Solução numérica de equações diferenciais ordinárias

• Autor(a) principal: Garcia, Tereza Maria Pereira
• Data de Publicação: 2012
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
• Texto Completo: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/17017
• topic: Matemática; Métodos numéricos; Equações diferenciais ordinárias; Solução numérica; Numerical methods; Ordinary differential equations; Numerical methods

Este trabalho propõe explicitar os métodos numéricos conhecidos como Métodos Lineares de Passo Múltiplo, utilizados para a resolução de Equações Diferenciais Ordinárias, descrevendo seus conceitos e mecanismos de aproximação às coordenadas da solução de um Problema de valor Inicial onde, a cada iteração, novos valores são obtidos por meio da discretização de um conjunto de pontos em um determinado intervalo. A abordagem dos métodos ocorre com o auxílio do software Maple 16, para a implementação computacional dos métodos numéricos estudados e desenvolvidos em teoria. Cada um dos estudos é composto pela discussão teórica seguida da resolução manual em um intervalo dividido em poucas partes, após isso, um código computacional é apresentado e a resolução é feita via software com o intervalo de estudo ainda mais fracionado. Ambas as resoluções fazem parte de tabelas e gráficos que são construídos a fim de permitir o entendimento de cada método e a comparação entre os resultados analíticos e as aproximações numéricas.