Contribuições da teoria do ensino desenvolvimental de Davydov: proposta de construção de plano de ensino para a formação do conceito de números reais

• Autor(a) principal: Souto, Leonardo Antonio
• Data de Publicação: 2021
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da PUC_GOAIS (TEDE-PUC Goiás)
• Texto Completo: http://tede2.pucgoias.edu.br:8080/handle/tede/4720
• topic: Ensino. Números reais. Teoria histórico-cultural. Movimento Lógico-Histórico. Educação Matemática; Teaching. Real numbers. Historical-cultural theory. Logical-Historical Movement. Mathematics Education.; Ciencias Humanas: Educação

No ensino fundamental das escolas brasileiras, a orientação dos documentos oficiais para o ensino do conceito de número se dá na seguinte sequência: naturais, inteiros, racionais, culminando nos irracionais, geralmente no nono ano do ensino fundamental. Esses números reunidos são denominados de números reais. Nessa realidade, seu ensino contempla os nexos externos, em que o aluno é estimulado a identificá-los e classificá-los, conforme a sua representação decimal, em detrimento dos nexos internos e conceituais, a sua essência. A partir de uma metodologia que investigou aspectos teóricos e documentos legais, envolvendo a leitura e análise de teses, dissertações e artigos científicos com foco no ensino dos números reais, em todas as modalidades de ensino, no período de 2010 a 2018, documentos oficiais do Ministério da Educação (MEC), tais como os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs), o Plano Nacional do Livro Didático (PNLD) e a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) e aportes teóricos relacionados a teoria histórico-cultural, verificamos uma contradição, a saber, uma argumentação insuficiente para abordar os números irracionais profundamente. Algumas produções relacionadas enfatizam o conceito de número, a partir da proposta davydoviana, na relação entre grandezas mensuráveis. De fato, entende-se isso como plausível para os números racionais, utilizando as grandezas mensuráveis, mas não realizável para os irracionais, antes de esclarecer outro tipo de grandeza, a incomensurável. Isso remete ao primeiro obstáculo epistemológico da ciência matemática, concebida na escola pitagórica e superada por Eudoxo de Cnido. Sem o entendimento desse evento e de outros que foram aparecendo, ao longo da história da matemática, à medida que os contextos sociais exigiam novas formulações científicas para explicar as contradições emergentes, não é possível realizar um ensino com foco na essência do objeto em questão. A rigor, entendemos que a elaboração de uma proposta de ensino de números reais requer um movimento do abstrato ao concreto longevo, gradativo, finalizada pela apropriação do conceito de número irracional no nono ano do ensino fundamental. Desta maneira, apresentamos o problema de pesquisa: Quais as contribuições do ensino desenvolvimental de Davydov para o planejamento de uma atividade de estudo para o desenvolvimento do conceito de número real no último ano do ensino fundamental? Em busca de uma resposta, a partir de uma metodologia histórica-bibliográfica e documental, fundamentada numa perspectiva dialética, realizamos um estudo lógico-histórico dos números reais de uma forma contextualizada, com a finalidade de obter as contradições e superações da comunidade de matemáticos para uma sintetização do conceito geral de número; aprofundamos na leitura de premissas da teoria histórico-cultural para estudar o objeto, a partir de sua perspectiva histórica e dialética, concebendo o conceito por meio de suas sínteses, com ênfase na compreensão dos números irracionais e a partir da premissa desenvolvimental de que isso é possível pelo movimento do abstrato ao concreto, do aspecto mais geral do conceito. O resultado obtido, a partir desta incursão investigativa, foi a elaboração de um plano de ensino davydoviano para o conceito de números reais, destinado ao nono ano do ensino fundamental, no qual enfatizou-se a necessidade de compreensão das grandezas incomensuráveis, que deve emergir das tarefas de estudo. A argumentação enfatiza que a formação do conceito de número, em toda sua generalidade, só é possível a partir da abstração substantiva pelo aluno das grandezas incomensuráveis. De todo modo, destaca-se a necessidade de estudos experimentais para avaliar a presente proposta