[en] IDENTIFICATION OF MECHANICAL SYSTEMS PARAMETERS THROUGH INVERSE PROBLEM S RESOLUTION WITH BAYESIAN STATISTICAL INFERENCE

• Autor(a) principal: MARIO GERMAN SANDOVAL
• Data de Publicação: 2015
• Tipo de documento: Outros
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell)
• Texto Completo: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=23861@1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=23861@2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.23861
• topic: [pt] FILTRO DE KALMAN; [pt] INFERENCIA ESTATISTICA BAYESIANA; [pt] PROBLEMAS INVERSOS; [pt] MINIMOS QUADRADOS; [en] KALMAN FILTER; [en] BAYESIAN STATISTICAL INFERENCE; [en] INVERSE PROBLEMS; [en] LEAST SQUARES

[pt] O problema de estimação pode ser entendido como um caso particular dos problemas inversos. Dadas observações da resposta de um sistema para certas causas, deseja-se estimar certas características do sistema. Essas características, em um sistema dinâmico, geralmente são representadas por parâmetros. Assim, para uma representação físico-matemática do sistema, dada uma excitação e observando a resposta, é possível obter uma estimação dos parâmetros. A estimação paramétrica é de grande importância e utilizada em diversas situações, desde experimentalistas, ao observar fenômenos no laboratório, até quem estuda o comportamento de setores sociais por amostras populacionais. A parte inicial desta dissertação apresenta uma breve introdução ao problema inverso do marco da estatística Bayesiana. Neste marco trata-se a estimação paramétrica como resultado da resolução de um problema inverso. Duas técnicas de estimação s ao deduzidas a partir da inferência estatística Bayesiana. A primeira delas, mínimos quadrados, coleta todos os dados e logo faz a estimação. A segunda, filtro de Kalman (e filtro de Kalman extendido), melhora o estado do conhecimento dos parâmetros a serem estimados a cada nova observação. Para a abordagem destas técnicas de estimação, de modo de poder compará-las, é apresentada a resolução analítica de um sistema harmônico de um e dois graus de liberdade. Por último, é apresentada uma modelagem de uma bancada experimental, em escala de laboratório, que emula uma coluna de perfura ção acoplada a um motor. Esta bancada foi desenvolvida para estudos de dinâmica torcional, na dissertação de mestrado de Bruno C. Cayres A., de modo que aqui só é de interesse a caracterização da mesma. As técnicas de estimação paramétrica são usadas de forma teórica, simulando os dados a partir de soluções analíticas para diferentes parâmetros da modelagem do motor e da coluna. Também usa-se medições feitas na bancada para estimar os parâmetros da modelagem, obtendo assim um conhecimento melhorado dos parâmetros envolvidos no sistema coluna-motor.