[pt] DOIS TÓPICOS EM EQUAÇÕES ELÍPTICAS DEGENERADAS COM DEPENDÊNCIA DO GRADIENTE: EXISTÊNCIA DE SOLUÇÕES E ESTIMATIVAS A PRIORI

• Autor(a) principal: DANIA GONZALEZ MORALES
• Data de Publicação: 2019
• Tipo de documento: Outros
• Idioma: eng
• Título da fonte: Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell)
• Texto Completo: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=36440@1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=36440@2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.36440
• topic: [pt] ESTIMATIVAS A PRIORI; [pt] EXISTENCIA; [pt] ESTIMATIVAS ATE A FRONTEIRA; [pt] CONDICOES INTEGRAIS KELLER-OSSERMAN; [pt] DEPENDENCIA DO GRADIENTE; [pt] P-LAPLACIANO; [pt] EDPS DEGENERADAS; [pt] NAO EXISTENCIA; [en] A PRIORI ESTIMATES; [en] EXISTENCE; [en] BOUNDARY ESTIMATES; [en] KELLER-OSSERMAN INTEGRAL CONDITIONS; [en] DEPENDENCE ON THE GRADIENT; [en] P-LAPLACIAN; [en] DEGENERATE PDES; [en] NON EXISTENCE

[pt] Esta tese tem o intuito do estudo da existência, não existência e estimativas a priori de soluções não negativas de alguns tipos de problemas elípticos degenerados coercivos e não coercivos com um termo adicional dependendo do gradiente. Dentre outras coisas, obtemos condições integrais generalizadas tipo Keller-Osserman para a existência e não existência de soluções. Também mostramos que condições adicionais e diferentes são necessárias quando p é maior ou igual à 2 ou p é menor ou igual à 2, devido ao caráter degenerado do operador. As estimativas a priori são obtidas para super-soluções e soluções de EDPs elípticas superlineares o sistemas de tais tipos de equações em forma divergente com diferentes operadores e não linearidades. Além do mais, obtemos extensões até a fronteira de algumas desigualdades de Harnack fracas e lemas quantitativos de Hopf para operadores elípticos como o p-Laplaciano.