DOIS TÓPICOS EM EQUAÇÕES ELÍPTICAS DEGENERADAS COM DEPENDÊNCIA DO GRADIENTE: EXISTÊNCIA DE SOLUÇÕES E ESTIMATIVAS A PRIORI

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: DANIA GONZALEZ MORALES
Data de Publicação: 2018
Tipo de documento: Tese
Idioma: eng
Título da fonte: Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell)
Texto Completo: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=36440@1
https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=36440@2
Resumo: Esta tese tem o intuito do estudo da existência, não existência e estimativas a priori de soluções não negativas de alguns tipos de problemas elípticos degenerados coercivos e não coercivos com um termo adicional dependendo do gradiente. Dentre outras coisas, obtemos condições integrais generalizadas tipo Keller-Osserman para a existência e não existência de soluções. Também mostramos que condições adicionais e diferentes são necessárias quando p é maior ou igual à 2 ou p é menor ou igual à 2, devido ao caráter degenerado do operador. As estimativas a priori são obtidas para super-soluções e soluções de EDPs elípticas superlineares o sistemas de tais tipos de equações em forma divergente com diferentes operadores e não linearidades. Além do mais, obtemos extensões até a fronteira de algumas desigualdades de Harnack fracas e lemas quantitativos de Hopf para operadores elípticos como o p-Laplaciano.
id PUC_RIO-1_6b26bfd879015b489bc52a3998d63870
oai_identifier_str oai:MAXWELL.puc-rio.br:36440
network_acronym_str PUC_RIO-1
network_name_str Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell)
repository_id_str 534
spelling info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisDOIS TÓPICOS EM EQUAÇÕES ELÍPTICAS DEGENERADAS COM DEPENDÊNCIA DO GRADIENTE: EXISTÊNCIA DE SOLUÇÕES E ESTIMATIVAS A PRIORITWO TOPICS IN DEGENERATE ELLIPTIC EQUATIONS INVOLVING A GRADIENT TERM: EXISTENCE OF SOLUTIONS AND A PRIORI ESTIMATES2018-11-23BOYAN SLAVCHEV SIRAKOV06178900724lattes.cnpq.br/4743615737872637CARLOS TOMEIBOYAN SLAVCHEV SIRAKOVRICARDO SA EARPJOAO MARCOS BEZERRA DO ODAMIAO JUNIO GONCALVES ARAUJO06157812761lattes.cnpq.br/1839399943314383DANIA GONZALEZ MORALESPONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIROPPG EM MATEMÁTICA PUC-RioBREsta tese tem o intuito do estudo da existência, não existência e estimativas a priori de soluções não negativas de alguns tipos de problemas elípticos degenerados coercivos e não coercivos com um termo adicional dependendo do gradiente. Dentre outras coisas, obtemos condições integrais generalizadas tipo Keller-Osserman para a existência e não existência de soluções. Também mostramos que condições adicionais e diferentes são necessárias quando p é maior ou igual à 2 ou p é menor ou igual à 2, devido ao caráter degenerado do operador. As estimativas a priori são obtidas para super-soluções e soluções de EDPs elípticas superlineares o sistemas de tais tipos de equações em forma divergente com diferentes operadores e não linearidades. Além do mais, obtemos extensões até a fronteira de algumas desigualdades de Harnack fracas e lemas quantitativos de Hopf para operadores elípticos como o p-Laplaciano.This thesis concerns the study of existence, nonexistence and a priori estimates of nonnegative solutions of some types of degenerate coercive and non coercive elliptic problems involving an additional term which depends on the gradient. Among other things, we obtain generalized integral conditions of Keller-Osserman type for the existence and nonexistence of solutions. Also, we show that different conditions are needed when p is higher or equal to 2 or p is less than or equal to 2, due to the degeneracy of the operator. The uniform a priori estimates are obtained for supersolutions and solutions of superlinear elliptic PDE or systems of such PDE in divergence form that can contain different operators and nonlinearities. We also give full boundary extensions to some half Harnack inequalities and quantitative Hopf lemmas, for degenerate elliptic operators like the p-Laplacian.PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIROCOORDENAÇÃO DE APERFEIÇOAMENTO DO PESSOAL DE ENSINO SUPERIORPROGRAMA DE SUPORTE À PÓS-GRADUAÇÃO DE INSTS. DE ENSINOPROGRAMA DE EXCELENCIA ACADEMICAhttps://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=36440@1https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=36440@2engreponame:Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell)instname:Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-RIO)instacron:PUC_RIOinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-11-01T13:46:32Zoai:MAXWELL.puc-rio.br:36440Repositório InstitucionalPRIhttps://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/ibict.phpopendoar:5342019-02-04T00:00Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-RIO)false
dc.title.pt.fl_str_mv DOIS TÓPICOS EM EQUAÇÕES ELÍPTICAS DEGENERADAS COM DEPENDÊNCIA DO GRADIENTE: EXISTÊNCIA DE SOLUÇÕES E ESTIMATIVAS A PRIORI
dc.title.alternative.en.fl_str_mv TWO TOPICS IN DEGENERATE ELLIPTIC EQUATIONS INVOLVING A GRADIENT TERM: EXISTENCE OF SOLUTIONS AND A PRIORI ESTIMATES
title DOIS TÓPICOS EM EQUAÇÕES ELÍPTICAS DEGENERADAS COM DEPENDÊNCIA DO GRADIENTE: EXISTÊNCIA DE SOLUÇÕES E ESTIMATIVAS A PRIORI
spellingShingle DOIS TÓPICOS EM EQUAÇÕES ELÍPTICAS DEGENERADAS COM DEPENDÊNCIA DO GRADIENTE: EXISTÊNCIA DE SOLUÇÕES E ESTIMATIVAS A PRIORI
DANIA GONZALEZ MORALES
title_short DOIS TÓPICOS EM EQUAÇÕES ELÍPTICAS DEGENERADAS COM DEPENDÊNCIA DO GRADIENTE: EXISTÊNCIA DE SOLUÇÕES E ESTIMATIVAS A PRIORI
title_full DOIS TÓPICOS EM EQUAÇÕES ELÍPTICAS DEGENERADAS COM DEPENDÊNCIA DO GRADIENTE: EXISTÊNCIA DE SOLUÇÕES E ESTIMATIVAS A PRIORI
title_fullStr DOIS TÓPICOS EM EQUAÇÕES ELÍPTICAS DEGENERADAS COM DEPENDÊNCIA DO GRADIENTE: EXISTÊNCIA DE SOLUÇÕES E ESTIMATIVAS A PRIORI
title_full_unstemmed DOIS TÓPICOS EM EQUAÇÕES ELÍPTICAS DEGENERADAS COM DEPENDÊNCIA DO GRADIENTE: EXISTÊNCIA DE SOLUÇÕES E ESTIMATIVAS A PRIORI
title_sort DOIS TÓPICOS EM EQUAÇÕES ELÍPTICAS DEGENERADAS COM DEPENDÊNCIA DO GRADIENTE: EXISTÊNCIA DE SOLUÇÕES E ESTIMATIVAS A PRIORI
author DANIA GONZALEZ MORALES
author_facet DANIA GONZALEZ MORALES
author_role author
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv BOYAN SLAVCHEV SIRAKOV
dc.contributor.advisor1ID.fl_str_mv 06178900724
dc.contributor.advisor1Lattes.fl_str_mv lattes.cnpq.br/4743615737872637
dc.contributor.referee1.fl_str_mv CARLOS TOMEI
dc.contributor.referee2.fl_str_mv BOYAN SLAVCHEV SIRAKOV
dc.contributor.referee3.fl_str_mv RICARDO SA EARP
dc.contributor.referee4.fl_str_mv JOAO MARCOS BEZERRA DO O
dc.contributor.referee5.fl_str_mv DAMIAO JUNIO GONCALVES ARAUJO
dc.contributor.authorID.fl_str_mv 06157812761
dc.contributor.authorLattes.fl_str_mv lattes.cnpq.br/1839399943314383
dc.contributor.author.fl_str_mv DANIA GONZALEZ MORALES
contributor_str_mv BOYAN SLAVCHEV SIRAKOV
CARLOS TOMEI
BOYAN SLAVCHEV SIRAKOV
RICARDO SA EARP
JOAO MARCOS BEZERRA DO O
DAMIAO JUNIO GONCALVES ARAUJO
description Esta tese tem o intuito do estudo da existência, não existência e estimativas a priori de soluções não negativas de alguns tipos de problemas elípticos degenerados coercivos e não coercivos com um termo adicional dependendo do gradiente. Dentre outras coisas, obtemos condições integrais generalizadas tipo Keller-Osserman para a existência e não existência de soluções. Também mostramos que condições adicionais e diferentes são necessárias quando p é maior ou igual à 2 ou p é menor ou igual à 2, devido ao caráter degenerado do operador. As estimativas a priori são obtidas para super-soluções e soluções de EDPs elípticas superlineares o sistemas de tais tipos de equações em forma divergente com diferentes operadores e não linearidades. Além do mais, obtemos extensões até a fronteira de algumas desigualdades de Harnack fracas e lemas quantitativos de Hopf para operadores elípticos como o p-Laplaciano.
publishDate 2018
dc.date.issued.fl_str_mv 2018-11-23
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=36440@1
https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=36440@2
url https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=36440@1
https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=36440@2
dc.language.iso.fl_str_mv eng
language eng
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.publisher.none.fl_str_mv PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO
dc.publisher.program.fl_str_mv PPG EM MATEMÁTICA
dc.publisher.initials.fl_str_mv PUC-Rio
dc.publisher.country.fl_str_mv BR
publisher.none.fl_str_mv PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell)
instname:Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-RIO)
instacron:PUC_RIO
instname_str Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-RIO)
instacron_str PUC_RIO
institution PUC_RIO
reponame_str Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell)
collection Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell)
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-RIO)
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1748324943040348160

Registros relacionados