LEGENDRIAN KNOTS AND THE MAXIMAL THURSTON-BENNEQUIN NUMBER OF TWO-BRIDGE KNOTS
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2007 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell) |
Texto Completo: | https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=11429@1 https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=11429@2 |
Resumo: | O propósito deste trabalho é apresentar a teoria dos nós legendreanos, que diz respeito a nós tangentes a uma estrutura de contato, assim como demonstrar o Teorema do Número Máximo de Thurston- Bennequin para nós de 2-pontes em termos do polinômio de Kaumman. Iniciamos este trabalho com uma introdução aos nós topológicos. Apresentamos a teoria de nós legendreanos, dando ênfase aos nós legendreanos em R3 tangentes à estrutura de contato canônica neste espa»co. Apresentamos dois invariantes clássicos de nós legendreanos: os números de Thurston- Bennequin e Maslov. Finalmente, obtemos o número máximo de Thurston-Bennequin, motivo de estudos nos dias atuais, para todos os nós legendreanos topologicamente isotópicos aos nós de 2-pontes na estrutura de contato canônica em R3. |
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info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisLEGENDRIAN KNOTS AND THE MAXIMAL THURSTON-BENNEQUIN NUMBER OF TWO-BRIDGE KNOTS NÓS LEGENDREANOS EM R3 E O NÚMERO MÁXIMO E THURSTON-BENNEQUIN PARA NÓS DE 2 PONTES 2007-06-27PAUL ALEXANDER SCHWEITZER25990713720lattes.cnpq.br/4965722988034506DEREK DOUGLAS JACK HACONLEONARDO NAVARRO DE CARVALHONICOLAU CORCAO SALDANHAPAUL ALEXANDER SCHWEITZERPAULO HENRIQUE CABIDO GUSMAO08417283722RAQUEL RIBEIRO BARROSO PORTELAPONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIROPPG EM MATEMÁTICA PUC-RioBRO propósito deste trabalho é apresentar a teoria dos nós legendreanos, que diz respeito a nós tangentes a uma estrutura de contato, assim como demonstrar o Teorema do Número Máximo de Thurston- Bennequin para nós de 2-pontes em termos do polinômio de Kaumman. Iniciamos este trabalho com uma introdução aos nós topológicos. Apresentamos a teoria de nós legendreanos, dando ênfase aos nós legendreanos em R3 tangentes à estrutura de contato canônica neste espa»co. Apresentamos dois invariantes clássicos de nós legendreanos: os números de Thurston- Bennequin e Maslov. Finalmente, obtemos o número máximo de Thurston-Bennequin, motivo de estudos nos dias atuais, para todos os nós legendreanos topologicamente isotópicos aos nós de 2-pontes na estrutura de contato canônica em R3.The purpose of this work is to present the Theory of the Legendrian knots, which refers to knots tangent to a contact structure, and also to prove the Theorem of the Maximal Thurston-Bennequin number for 2- bridge knots in terms of the Kaumman polynomial.We begin this study with an introduction to topological knots. We present the theory of the Legendrian knots, we emphasize Legendrian knots in R3, knots tangent to the standard contact structure in this space. We present two classical invariants of Legendrian knots, the Thurston-Bennequin and Maslov numbers. Finally we show the maximal Thurston-Bennequin number for Legendrian two- bridge knots in standard contact structure on R3, an active area of current research.PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIROhttps://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=11429@1https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=11429@2porreponame:Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell)instname:Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-RIO)instacron:PUC_RIOinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-11-01T12:58:47Zoai:MAXWELL.puc-rio.br:11429Repositório InstitucionalPRIhttps://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/ibict.phpopendoar:5342019-07-02T00:00Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-RIO)false |
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