[pt] HIPERSUPERFÍCIES LOCALMENTE CONVEXAS IMERSAS EM HN X R

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: INES SILVA DE OLIVEIRA
Data de Publicação: 2012
Tipo de documento: Outros
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell)
Texto Completo: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=19463@1
https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=19463@2
http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.19463
Resumo: [pt] Em 1897, J. Hadamard provou um resultado sobre superfícies compactas, localmente estritamente convexas no espaço euclidiano R3, mostrando que tais superfícies são mergulhadas e homeomorfas à esfera. A partir daí mui- tas generalizações foram feitas adaptando as hipóteses sobre a curvatura e considerando novos espaços em que estas superfícies pudessem ser imersas de forma que resultados análogos fossem obtidos. Seguindo este contexto, este trabalho generaliza um resultado tipo Hadamard-Stoker para hiper- superfícies localmente convexas imersas em Hn x R. Provamos que toda hipersuperfície completa, conexa, imersa em Hn x R com segunda forma fundamental positiva deve ser mergulhada, homeomorfa à esfera Sn ou a Rn, e no segundo caso estudamos o comportamento do fim.
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