[pt] A MATEMÁTICA DOS MAPAS CONFORMES: FUNÇÕES COMPLEXAS APLICADAS A CARTOGRAFIA

• Autor(a) principal: JESSICA CORREIA DE SOUZA
• Data de Publicação: 2020
• Tipo de documento: Outros
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell)
• Texto Completo: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=49336@1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=49336@2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.49336
• topic: [pt] MAPAS CONFORMES; [pt] FUNCOES ELIPTICAS; [pt] PROJECAO PEIRCE QUINCUNCIAL; [pt] PROJECAO DE MERCATOR; [pt] PROJECAO ESTEREOGRAFICA; [pt] FUNCOES COMPLEXAS; [en] CONFORMAL MAPS; [en] ELLIPTICAL FUNCTIONS; [en] PEIRCE QUINCUNCIAL PROJECTION; [en] MERCATOR PROJECTION; [en] STEREOGRAPHIC PROJECTION; [en] COMPLEX FUNCTIONS

[pt] Esta dissertação visa mostrar que a construção de alguns mapas, chamados mapas conformes, pode ser expressa por funções complexas e essa relação será mostrada ao longo do texto. Inicialmente são apresentadas as coordenadas esféricas utilizadas por geógrafos e matemáticos e a construção de um mapeamento da esfera terrestre no plano, projeção estereográfica. Nas seções seguintes, são apresentadas: definições e propriedades das funções complexas com ênfase em suas interpretações geométricas; alguns mapas gerados pelas funções exponencial, logarítmica e trigonométricas complexas; a relação entre função exponencial e o Mapa de Mercator; algumas características de uma função elíptica; a relação entre uma função elíptica e o Mapa Pierce Quincuncial.