Concepções de alunos sobre provas e argumentos matemáticos: análise de questionário no contexto do Projeto AProvaME
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2007 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da PUC_SP |
Texto Completo: | https://tede2.pucsp.br/handle/handle/11506 |
Resumo: | This work is inserted in the context of teaching and learning proofs and mathematical arguments in school mathematics and was developed as part of the project AProvaME (Argumentation and Proof in School Mathematics). The main aim of the study relates to the construction of a panorama of students´ conceptions about proof on the basis of the results of a questionnaire applied to nearly 2000 students aged between 14 and 15 years. More specifically, the study centres on the analysis of two questions related to Algebra (A1 and A2), which solicited the selection of arguments by the students and the assessment of these arguments in terms of their validity and generality. The questions from the questionnaire, as well as the discussions of students responses are informed principally by the research studies of Balacheff (1988) and Healy & Hoyles (2000), both of which consider empirical and formal arguments and the complex passage from the production of pragmatic to conceptual proofs. The results show that half of the 1998 subjects who completed the questionnaire had a preference for empirical arguments (verification through some cases) and a quarter chose narrative arguments. With respect to the analysis of the generality of proofs, students responses were generally somewhat inconsistent, with, for example, those who considered the same arguments to be both always true and valid only for some cases . In the group of students under our responsibility, made up of three 8th grade classes (70 students), the same results were observed. Some of the reasons motivating these choices were illuminated in the interviews. In the vision of the students, empirical evidence counts as proof and arguments in natural language are judged as clearer, with a greater explanatory power |
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More specifically, the study centres on the analysis of two questions related to Algebra (A1 and A2), which solicited the selection of arguments by the students and the assessment of these arguments in terms of their validity and generality. The questions from the questionnaire, as well as the discussions of students responses are informed principally by the research studies of Balacheff (1988) and Healy & Hoyles (2000), both of which consider empirical and formal arguments and the complex passage from the production of pragmatic to conceptual proofs. The results show that half of the 1998 subjects who completed the questionnaire had a preference for empirical arguments (verification through some cases) and a quarter chose narrative arguments. With respect to the analysis of the generality of proofs, students responses were generally somewhat inconsistent, with, for example, those who considered the same arguments to be both always true and valid only for some cases . In the group of students under our responsibility, made up of three 8th grade classes (70 students), the same results were observed. Some of the reasons motivating these choices were illuminated in the interviews. In the vision of the students, empirical evidence counts as proof and arguments in natural language are judged as clearer, with a greater explanatory powerNosso trabalho insere-se no contexto do ensino e aprendizagem de provas e argumentos matemáticos por alunos da Escola Básica e foi desenvolvido no âmbito do Projeto Argumentação e Prova na Matemática Escolar (AProvaME). O principal objetivo de nosso estudo refere-se ao mapeamento das concepções de alunos sobre prova, a partir dos resultados de um questionário aplicado a cerca de 2.000 alunos de 14-15 anos. Mais especificamente, nosso trabalho centrou-se na análise de duas questões de Álgebra (A1 e A2), as quais solicitavam escolhas de argumentos por parte dos alunos e avaliação destes em termos de sua validade e generalidade. A elaboração e discussão das respostas são baseadas principalmente nas pesquisas de Balacheff (1988) e Healy & Hoyles (2000), sobre argumentos empíricos e formais e sobre a complexa passagem da produção de provas pragmáticas para as conceituais. Os resultados mostram que a metade dos sujeitos analisados na amostra total (de 1.998 alunos) tem preferência por argumentos empíricos (verificações para alguns casos) e um quarto escolhe argumentos narrativos. Quanto à avaliação da generalidade de uma prova, verificamos inconsistência nas respostas dos alunos, que consideram um mesmo argumento sempre verdadeiro e, simultaneamente, válido somente para alguns casos . No grupo sob nossa responsabilidade, constituído por três turmas de 8ª série (70 alunos), esses resultados se mantêm. Algumas razões dessas escolhas foram esclarecidas nas entrevistas. Na visão dos alunos, evidências empíricas são provas e os argumentos em língua natural são considerados mais claros, com maior poder de explicaçãoapplication/pdfhttp://tede2.pucsp.br/tede/retrieve/24229/Moacir%20Benvindo%20de%20Carvalho.pdf.jpgporPontifícia Universidade Católica de São PauloPrograma de Estudos Pós-Graduados em Educação MatemáticaPUC-SPBREducaçãoProvaArgumentaçãoConcepçãoMatemática escolarAprendizagemMatematica (Elementar)Educacao matematicaMatematica -- Estudo e ensinoProofArgumentationConceptionSchool MathematicsLearningCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAConcepções de alunos sobre provas e argumentos matemáticos: análise de questionário no contexto do Projeto AProvaMEinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da PUC_SPinstname:Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP)instacron:PUC_SPTEXTMoacir Benvindo de Carvalho.pdf.txtMoacir Benvindo de Carvalho.pdf.txtExtracted texttext/plain135448https://repositorio.pucsp.br/xmlui/bitstream/handle/11506/3/Moacir%20Benvindo%20de%20Carvalho.pdf.txt709f5b63a9052305d23c692a30386c4fMD53THUMBNAILMoacir Benvindo de Carvalho.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg3808https://repositorio.pucsp.br/xmlui/bitstream/handle/11506/1/Moacir%20Benvindo%20de%20Carvalho.pdf.jpgd8187edfbf0dce23033fdab0e679da99MD51ORIGINALMoacir Benvindo de Carvalho.pdfapplication/pdf6002177https://repositorio.pucsp.br/xmlui/bitstream/handle/11506/2/Moacir%20Benvindo%20de%20Carvalho.pdfd3fa0dfec344341c4e176d7b914e6ccbMD52handle/115062022-04-28 14:12:23.629oai:repositorio.pucsp.br:handle/11506Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://sapientia.pucsp.br/https://sapientia.pucsp.br/oai/requestbngkatende@pucsp.br||rapassi@pucsp.bropendoar:2022-04-28T17:12:23Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da PUC_SP - Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP)false |
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