Fractais: generalização de padrões no ensino fundamental
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2012 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da PUC_SP |
Texto Completo: | https://tede2.pucsp.br/handle/handle/10920 |
Resumo: | This research aimed to study the formation of skills of elementary school students to solve problems, or more specifically, problems whose solutions can be expressed by 1st order equations. My teaching experience has made me raise a hypothesis that the difficulties that students encountered in the organization of the equation, related to the situations of Generalization of Patterns. From then define the objectives of this research is to: investigate problems related to skills training for the Generalization of Patterns and teaching situations to facilitate the training. For data collection, drafted a sequence containing three Curriculum Activities supported on the elements of Fractal Geometry, with a view to generalization of Standards and their implementation based on the Theory of Didactic Situations of Brousseau - theoretical framework used in this research.This sequence was applied in seven sessions to a class of 7th grade (6th grade) of a private Institution located in the city of Ribeirão Preto.This is a qualitative research study using a methodology supported by the Didactic Engineering. The observations and analyzes showed that: the characteristics of fractal figures provide pattern recognition, pattern recognition encourages students to make generalization, the use of geometric shapes provides better organization of data from a mathematical problem, which favors their resolution; generalization of a given situation helps the development of algebraic thinking as well as their attitudes and autonomy in order to observe, raising conjectures, draw conclusions and justify their answers |
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Igliori, Sonia Barbosa Camargohttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4207255D0Mineli, Juliano de Paula2016-04-27T16:57:17Z2012-08-012012-06-15Mineli, Juliano de Paula. Fractais: generalização de padrões no ensino fundamental. 2012. 88 f. Dissertação (Mestrado em Educação) - Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2012.https://tede2.pucsp.br/handle/handle/10920This research aimed to study the formation of skills of elementary school students to solve problems, or more specifically, problems whose solutions can be expressed by 1st order equations. My teaching experience has made me raise a hypothesis that the difficulties that students encountered in the organization of the equation, related to the situations of Generalization of Patterns. From then define the objectives of this research is to: investigate problems related to skills training for the Generalization of Patterns and teaching situations to facilitate the training. For data collection, drafted a sequence containing three Curriculum Activities supported on the elements of Fractal Geometry, with a view to generalization of Standards and their implementation based on the Theory of Didactic Situations of Brousseau - theoretical framework used in this research.This sequence was applied in seven sessions to a class of 7th grade (6th grade) of a private Institution located in the city of Ribeirão Preto.This is a qualitative research study using a methodology supported by the Didactic Engineering. The observations and analyzes showed that: the characteristics of fractal figures provide pattern recognition, pattern recognition encourages students to make generalization, the use of geometric shapes provides better organization of data from a mathematical problem, which favors their resolution; generalization of a given situation helps the development of algebraic thinking as well as their attitudes and autonomy in order to observe, raising conjectures, draw conclusions and justify their answersEsta pesquisa objetivou estudar formação de habilidades de estudantes do Ensino Fundamental para resolver problemas, ou mais especificamente problemas cujas soluções podem ser expressas por equações do 1º grau. Minha experiência docente me fez levantar uma hipótese de que as dificuldades que os estudantes encontravam, na organização da equação, relacionavam-se à situações de Generalização de Padrões. A partir daí definimos os objetivos desta pesquisa que são: investigar dificuldades relacionadas à formação de habilidades para a Generalização de Padrões e de situações de ensino facilitadoras para essa formação. Para a coleta de dados, elaborei uma Sequência Didática contendo três Atividades apoiadas nos elementos da Geometria Fractal, tendo em vista a Generalização de Padrões e sua aplicação baseada na Teoria das Situações Didáticas de Brousseau referenciais teóricos utilizados nesta pesquisa. Essa Sequência foi aplicada em sete sessões a uma turma do 7° ano (6ª série) de uma instituição privada situada na cidade de Ribeirão Preto. Trata-se de uma pesquisa de caráter qualitativo com metodologia apoiada na Engenharia Didática. Como conclusão podemos apontar que: as características das figuras fractais propiciam o reconhecimento de padrões; o reconhecimento de padrões favorece ao aluno realizar generalização; a utilização de figuras geométricas propicia melhor organização dos dados de um problema matemático, o que favorece sua resolução; a generalização de uma dada situação auxilia o desenvolvimento do pensamento algébrico, bem como suas atitudes e autonomia no sentido de observar, levantar conjecturas, tirar conclusões e justificar suas respostasapplication/pdfhttp://tede2.pucsp.br/tede/retrieve/24119/Juliano%20de%20Paula%20Mineli.pdf.jpgporPontifícia Universidade Católica de São PauloPrograma de Estudos Pós-Graduados em Educação MatemáticaPUC-SPBREducaçãoGeneralização de padrõesEquações do 1° grauTeoria das situações didáticasGeometria fractalGeneralization of patterns1st order equationsTheory of didactic situationsFractal geometryCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAFractais: generalização de padrões no ensino fundamentalinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da PUC_SPinstname:Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP)instacron:PUC_SPTEXTJuliano de Paula Mineli.pdf.txtJuliano de Paula Mineli.pdf.txtExtracted texttext/plain126442https://repositorio.pucsp.br/xmlui/bitstream/handle/10920/3/Juliano%20de%20Paula%20Mineli.pdf.txtfac0a07ef78c5a66a3c36c55e3600186MD53ORIGINALJuliano de Paula Mineli.pdfapplication/pdf2480017https://repositorio.pucsp.br/xmlui/bitstream/handle/10920/1/Juliano%20de%20Paula%20Mineli.pdfe6777d50d1d15cbae78249914a247c2fMD51THUMBNAILJuliano de Paula Mineli.pdf.jpgJuliano de Paula Mineli.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1943https://repositorio.pucsp.br/xmlui/bitstream/handle/10920/2/Juliano%20de%20Paula%20Mineli.pdf.jpgcc73c4c239a4c332d642ba1e7c7a9fb2MD52handle/109202022-04-27 12:57:47.525oai:repositorio.pucsp.br:handle/10920Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://sapientia.pucsp.br/https://sapientia.pucsp.br/oai/requestbngkatende@pucsp.br||rapassi@pucsp.bropendoar:2022-04-27T15:57:47Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da PUC_SP - Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP)false |
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