Uso de ôndulas na compressão de operadores

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Nunes, Ana Luísa da Silva
Data de Publicação: 2005
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
Texto Completo: http://hdl.handle.net/1822/4838
Resumo: Tese de mestrado em Matemática Computacional.
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spelling Uso de ôndulas na compressão de operadoresUsing wavelets for operator compressionTese de mestrado em Matemática Computacional.A chamada “teoria das ôndulas” constitui uma área recente e muito activa da matemática, que tem vindo a ser utilizada com sucesso em diversos campos de investigação, tal como reconhecimento de padrões, análise de sinal, compressão de dados, física quântica, acústica, etc., abrangendo, portanto, áreas desde a matemática pura e aplicada até à física, computação e engenharia. Uma questão importante nesta teoria é a aplicação de um operador, representado numa certa base de ôndulas (escolhida adequadamente), a uma função arbitrária. A representação do operador pode fazer-se de duas formas distintas: standard e não-standard. O principal objectivo desta tese é o estudo e descrição pormenorizada das representações standard e não-standard de operadores em bases de ôndulas. Mostraremos, em particular, como estas representações podem ser usadas na compressão de certas classes de operadores. Serão construídas explicitamente as representações de alguns casos particulares de operadores e calculadas, numericamente, as respectivas taxas de compressão. Finalmente, serão referidas algumas aplicações dessas representaçõesWavelet theory constitutes a recent and very active area of mathematics which has been used successfully in several fields of research, such as, pattern recognition, analysis, data compression, quantum physics and acoustics, etc., embracing, therefore, areas from pure and applied mathematics to physics, computation and engineering. An important question in this theory is the application of an operator, represented in a certain wavelet basis (adequately chosen), to an arbitrary function. The representation of the operator can be done in two distinct forms: standard and non-standard. The main purpose of this thesis is the study and detailed description of the standard and non-standard representations of operators. We will show, in particular, how these representations can be used to compress certain classes of operators. The representation of some particular examples of operators will be explicitly constructed and the respective compression rates will be numerically computed. Finally, some applications of these representations will be reported.Soares, JoanaUniversidade do MinhoNunes, Ana Luísa da Silva20052005-01-01T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/1822/4838porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãoinstacron:RCAAP2023-07-21T12:08:53Zoai:repositorium.sdum.uminho.pt:1822/4838Portal AgregadorONGhttps://www.rcaap.pt/oai/openaireopendoar:71602024-03-19T19:00:10.656673Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãofalse
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