Avaliação de Opções Barreira sob Volatilidade Estocástica

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Bettencourt, Duarte Miguel Carvalho
Data de Publicação: 2019
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10451/40464
Resumo: Tese de mestrado, Matemática Financeira, Universidade de Lisboa, Faculdade de Ciências, 2019
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spelling Avaliação de Opções Barreira sob Volatilidade EstocásticaOpções com barreiraDigital optionsTransformada rápida de FourierRepresentações com time-changeTeses de mestrado - 2019Departamento de MatemáticaTese de mestrado, Matemática Financeira, Universidade de Lisboa, Faculdade de Ciências, 2019Um dos modelos mais utilizados em finanças, o modelo de Blacke Scholes (1973) e Merton (1973), demonstra-se ineficaz na avaliação de opções financeiras, incluindo as opções barreira, pois assume uma taxa de juro e volatilidade constantes, o que não acontece nos mercados financeiros. Assim, neste trabalho optou-se por fazer um estudo na avaliação de opções com barreira usando modelos que consideram variações de volatilidade para fazer face às exigências do mercado. Os modelos de Heston (1993), Stein e Stein (1991), Christoffersen et al (2009) e Barndorff-Nielsen e Shephard (2001) são os modelos de volatilidade estocástica discutidos ao longo da tese. Em particular, o modelo Heston (1993) que merece destaque por grande parte da comunidade académica e científica pela fiabilidade dos seus resultados. Numa fase final comprovamos os resultados obtidos comparando-os através de alguns métodos de integração, nomeadamente as quadraturas Gaussianas, a regra de Simpson e a regra do Trapézio, como também um algoritmo muito eficiente, a transformada rápida de Fourier(FFT).One of the most used models in finance, the Blackand Scholes (1973) and Merton (1973) model,is known to produce inaccurate results in evaluating options because it assumes constant volatility, which does not fit the financial markets. Therefore, in this paper, we chose to study the valuation of barrier options using models that consider volatility variations to meet market demands. The models based on Heston (1993), Stein and Stein (1991), Christoffersen et al (2009) and Barndorff-Nielsen and Shephard (2001) are the models of stochastic volatility discussed throughout the thesis. In particular, the Heston (1993) model that deserves special attention from the majority of the academic and scientific community for the reliability of its results. In a final phase, we prove the results obtained by comparing them through some integration methods, namely Gaussian quadratures, Simpson’s rule and Trapezoidal’s rule as well as a very efficient algorithm, the Fourier Fast Transform (FFT).Dias, José Carlos GonçalvesRepositório da Universidade de LisboaBettencourt, Duarte Miguel Carvalho2019-12-10T15:47:39Z201920192019-01-01T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/10451/40464TID:202389421porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãoinstacron:RCAAP2023-11-08T16:39:46Zoai:repositorio.ul.pt:10451/40464Portal AgregadorONGhttps://www.rcaap.pt/oai/openaireopendoar:71602024-03-19T21:54:09.418429Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãofalse
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