Periodic patterns in polling systems

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Teles, Alina Raquel Bastos
Data de Publicação: 2018
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: eng
Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10400.5/17760
Resumo: Mestrado em Mathematical Finance
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spelling Periodic patterns in polling systemsRedes de FilasPolling SystemsTransitoriedadeSistema DinâmicoPeriodicidade Assimptóticaq.c. ConvergênciaQueueing NetworksTransienceDynamical SystemAsymptotic Periodicitya.s. ConvergenceMestrado em Mathematical FinanceUma estrutura matemática conveniente para modelar as flutuações estocásticas nos preços de mercado é baseada na teoria das redes de filas de espera. Os polling systems são uma classe especial de modelos de filas de espera. Uma definição clássica de um polling system consiste num sistema com múltiplas filas e um único servidor que muda de fila de acordo com uma determinada polí tica de servi ço. Sabe-se que um polling system é recorrente positivo (admitindo uma única distribuição estacionária) se, e só se, a carga total do sistema for menor do que um. No regime transiente, i.e., carga total maior do que um, foi provado que um polling system com três filas de espera é assimptoticamente periódico para praticamente todas as opções de políticas de serviço. Quando os polling systems têm mais do que três filas de espera, a caracterização do seu comportamento num regime transiente é um assunto em aberto. Tendo como hipótese que o processo é transiente, o objetivo deste trabalho é estudar os padrões periódicos resultantes das trocas entre filas efetuadas pelo servidor. Em particular, esta dissertação tem como finalidade desenvolver técnicas que permitam responder a algumas questões levantadas num recente artigo publicado por I. MacPhee e os seus coautores em 2006.A convenient mathematical framework for modelling the stochastic fluctuations in market prices is based on the theory of queueing networks. A special class of queueing models are the polling systems. A classical polling system consists of multiple queues and a single server that visits the queues following a service policy. It is well known that a polling system is positive recurrent (admitting a unique stationary distribution) if and only if the total loading of the system is less than one. In the transient regime, i.e., total loading greater than one, it has been proved that a polling system with three queues is asymptotically periodic for almost every choice of service policy. When the polling system has more than three queues, characterizing its behaviour in the transient regime is widely open. Under the assumption that the process is transient, the goal of this project is to study the periodic patterns arising from the switching of the server. In particular, this dissertation aims at developing tools to possibly answer some questions raised in a recent article published by I. MacPhee and his coauthors in 2006.Instituto Superior de Economia e GestãoGaivão, JoséRepositório da Universidade de LisboaTeles, Alina Raquel Bastos2019-10-30T01:30:12Z2018-102018-10-01T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/10400.5/17760engTeles, Alina Raquel Bastos (2018). "Periodic patterns in polling systems". Dissertação de Mestrado, Universidade de Lisboa. Instituto Superior de Economia e Gestão.info:eu-repo/semantics/embargoedAccessreponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãoinstacron:RCAAP2023-03-06T14:47:25Zoai:www.repository.utl.pt:10400.5/17760Portal AgregadorONGhttps://www.rcaap.pt/oai/openaireopendoar:71602024-03-19T17:02:56.250251Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãofalse
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