As representações algébrica e geométrica na aprendizagem de mudanaça de base

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Moro, Graciela
Data de Publicação: 2018
Outros Autores: Viseu, Floriano, Siple, Ivanete Zuchi
Tipo de documento: Artigo
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
Texto Completo: http://hdl.handle.net/1822/67372
Resumo: Na aprendizagem de conceitos de Álgebra Linear os alunos do ensino superior tendem a manifestar dificuldades devido à sua natureza abstrata, o que podem ser minimizadas caso se explore a conexão entre as diferentes representações de um mesmo conceito. Recorrendo a um ensino que explorou as representações algébrica e geométrica de conceitos de Álgebra Linear, procuramos averiguar como os alunos compreendem as transformações entre as diferentes representações, algébrica e geométrica, dos conceitos de coordenadas e mudança de base na resolução de uma tarefa após esse ensino. Adotamos uma abordagem qualitativa e interpretativa na procura de compreender como os alunos operacionalizam os conceitos de coordenadas e de mudança de base nessas representações. A análise das respostas dos alunos à tarefa proposta aponta para um melhor desempenho da transição da representação algébrica para a geométrica do que nas transformações realizadas dentro da própria representação algébrica. As maiores dificuldades relacionam-se com a interpretação equivocada dos conceitos envolvidos, a linguagem simbólica e com o uso inadequado de conceitos e procedimentos advindos da Geometria Analítica ou já abordados na própria Álgebra Linear.
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spelling As representações algébrica e geométrica na aprendizagem de mudanaça de baseThe algebraic and geometric representations in the learning of change of basisRepresentaçõesCoordenadasMudança de baseAprendizagemRepresentationsCoordinatesChange of basisLearningCiências Sociais::Ciências da EducaçãoNa aprendizagem de conceitos de Álgebra Linear os alunos do ensino superior tendem a manifestar dificuldades devido à sua natureza abstrata, o que podem ser minimizadas caso se explore a conexão entre as diferentes representações de um mesmo conceito. Recorrendo a um ensino que explorou as representações algébrica e geométrica de conceitos de Álgebra Linear, procuramos averiguar como os alunos compreendem as transformações entre as diferentes representações, algébrica e geométrica, dos conceitos de coordenadas e mudança de base na resolução de uma tarefa após esse ensino. Adotamos uma abordagem qualitativa e interpretativa na procura de compreender como os alunos operacionalizam os conceitos de coordenadas e de mudança de base nessas representações. A análise das respostas dos alunos à tarefa proposta aponta para um melhor desempenho da transição da representação algébrica para a geométrica do que nas transformações realizadas dentro da própria representação algébrica. As maiores dificuldades relacionam-se com a interpretação equivocada dos conceitos envolvidos, a linguagem simbólica e com o uso inadequado de conceitos e procedimentos advindos da Geometria Analítica ou já abordados na própria Álgebra Linear.In the learning of linear algebra concepts, students in higher education tend to have difficulties due to their abstract nature, which can be minimized if the connection between the different representations of the same concept is explored. Based on a teaching that explored the algebraic and geometric representations of Linear Algebra concepts, we try to find out how students understand the transformations between the different representations, algebraic and geometric, of the concepts of coordinates and change of basis in the resolution of a task after the teaching. We adopt a qualitative and interpretative approach in order to understand how the students operationalize the concepts of coordinates and change of basis in these representations. The analysis of the students' answers to the proposed task indicates better performance in the transition from the algebraic to the geometric representation than in the transformations performed within the algebraic representation itself. The greatest difficulties are related to the misinterpretation of the concepts involved, the symbolic language and the inappropriate use of concepts and procedures derived from analytical geometry or already addressed in linear algebra.Universidade Federal de Santa Catarina. Centro de Ciências Físicas e MatemáticasUniversidade do MinhoMoro, GracielaViseu, FlorianoSiple, Ivanete Zuchi20182018-01-01T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/articleapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/1822/67372por1981-1322105007/1981-1322.2018v13n2p72https://periodicos.ufsc.br/index.php/revemat/article/view/1981-1322.2018v13n2p72info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãoinstacron:RCAAP2023-07-21T12:08:21Zoai:repositorium.sdum.uminho.pt:1822/67372Portal AgregadorONGhttps://www.rcaap.pt/oai/openaireopendoar:71602024-03-19T18:59:35.125290Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãofalse
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