Desenvolvimento de um programa de elementos finitos para otimização de forma de estruturas planas

• Autor(a) principal: Gomes, Debora Kassiana de Almeida
• Data de Publicação: 2021
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10362/161436
• topic: Otimização de forma; material celular; microestruturas periódicas; superelipse; condições de fronteira de periodicidade; Domínio/Área Científica::Engenharia e Tecnologia::Engenharia Mecânica

Esta dissertação procura desenvolver ferramentas de otimização para obter materiais celulares de microestrutura periódica. Para isso, considera-se o problema da placa com furo, de maneira a simular as condições pretendidas, onde a fronteira do furo corresponde à fronteira da inclusão que constitui a heterogeneidade em materiais celulares. Na realização desta dissertação foram estudadas várias microestruturas ótimas obtidas através da resolução de um problema de otimização de forma. Este problema é formulado como a minimização da área da placa tendo em conta um constrangimento de tensão. Neste trabalho são consideradas duas equações distintas para descrever a forma das inclusões. A primeira parametrização utilizada considera uma descrição geométrica da fronteira através de uma spline de 5 nós. Posteriormente é utilizada uma parametrização mais flexível onde as curvas das inclusões são descritas pela equação da superelipse. São utilizadas as condições de fronteira de periodicidade para simular a periodicidade do material que está a ser considerado. Demonstra-se o sucesso da implementação numérica da utilização da equação da superelipse para descrever a forma das inclusões, permitindo obter microestruturas ótimas que aproximam as condições de otimalidade com uma qualidade de resultados superior à da parametrização com a spline. Além disso confirma-se o sucesso da implementação numérica das condições de fronteira de periodicidade.