A conjetura de Erdös-Straus e generalizações

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Cruz, Diogo Filipe Pessoa da
Data de Publicação: 2013
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10773/13324
Resumo: Nesta dissertação serão apresentados os principais resultados relacionados com a conjetura de Erd}os-Straus, entre os quais o teorema de Mordell. Associada à conjetura está uma equação diofantina, que iguala uma fração de numerador n = 4 e denominador m inteiro maior que 1, à soma de três frações unitárias. Será também analisado o número de soluções desta equação e vamos também verificar computacionalmente a validade da conjetura para m _ 109. Finalmente, iremos ver generalizações da conjetura para qualquer n e para quando, para além de somas, podemos também ter subtrações de frações unitárias. Ambas as generalizações foram propostas por André Schinzel.
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