Modelos discretos para a equação do telégrafo: convergência e estabilidade

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Pereira, Maria Manuel Dionísio
Data de Publicação: 2018
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10316/86439
Resumo: Dissertação de Mestrado em Matemática apresentada à Faculdade de Ciências e Tecnologia
id RCAP_4df09f32ba1355089112b24ca8cd20d8
oai_identifier_str oai:estudogeral.uc.pt:10316/86439
network_acronym_str RCAP
network_name_str Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
repository_id_str 7160
spelling Modelos discretos para a equação do telégrafo: convergência e estabilidadeDiscret Models for the Telegraph Equation: convergence and stability.Equacao TelegrafoConvergenciaEstabilidadeOnda SonoraLibertacao Farmacostelegraph equationconvergencestabilitysound wavedrug deliveryDissertação de Mestrado em Matemática apresentada à Faculdade de Ciências e TecnologiaO objectivo principal deste trabalho é o estudo do problema de condições inciais e de fronteira definidopela equação do telégrafo. Embora esta equação tenha um grande número de aplicações e tenhasido largamente utilizada na literatura, recentemente surgiu associada à libertação de fármacos e seutransporte em dispositivos médicos de entrega de fármacos responsivos a ultrasons. No ponto de vista analítico, a existência e unicidade de solução fraca são estabelecidos. No pontode vista numérico, vários métodos numéricos são estudados analitica ou numericamente. O suporteteórico para a estabilidade e convergência são desenvolvidos para o método de diferenças finitasimplícito construído utilizando operadores de diferenças de segunda ordem para aproximar as derivadasespacial e temporal de segunda ordens e o operador de diferenças backward implícito para a derivadatemporal de primeira ordem. O resultado de convergência mostra que as derivadas numéricas dasolução numérica convergem para as correspondentes derivadas da solução contínua. Outros métodosde diferenças são considerados ao londo deste trabalho que são estudados pelo menos numericamente.Resultados numéricos que pretendem ilustrar os resultados teóricos obtidos estão também contidosneste trabalho. .The main objective of this work is the study of the initial boundary value problem defined by thetelegraph equation. Although the telegraph equation as a huge number of applications and was largelyconsidered in the literature, recently it has been used to describe drug transport and drug deliverywithin ultrasound responsive drug delivery systems. From analytical point of view the existence and uniqueness of the weak solution are established. Fromnumerical point of view, several numerical methods were studied analytically or numerically. Thestability and convergence supports were developed for the implicit finite difference method defined bythe second order finite difference operators for the second order derivatives and the implicit backwardfinite difference operator for the first order time derivative. The convergence result shows that thenumerical space and time derivatives of the numerical approximations converge for the correspondentderivatives of the theoretical solution. Other methods were also studied at least numerically. Numericalexperiments illustrating the obtained theoretical results are also included. .2018-07-23info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesishttp://hdl.handle.net/10316/86439http://hdl.handle.net/10316/86439TID:202220192porPereira, Maria Manuel Dionísioinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãoinstacron:RCAAP2020-01-21T14:39:35Zoai:estudogeral.uc.pt:10316/86439Portal AgregadorONGhttps://www.rcaap.pt/oai/openaireopendoar:71602024-03-19T21:07:35.247542Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãofalse
dc.title.none.fl_str_mv Modelos discretos para a equação do telégrafo: convergência e estabilidade
Discret Models for the Telegraph Equation: convergence and stability.
title Modelos discretos para a equação do telégrafo: convergência e estabilidade
spellingShingle Modelos discretos para a equação do telégrafo: convergência e estabilidade
Pereira, Maria Manuel Dionísio
Equacao Telegrafo
Convergencia
Estabilidade
Onda Sonora
Libertacao Farmacos
telegraph equation
convergence
stability
sound wave
drug delivery
title_short Modelos discretos para a equação do telégrafo: convergência e estabilidade
title_full Modelos discretos para a equação do telégrafo: convergência e estabilidade
title_fullStr Modelos discretos para a equação do telégrafo: convergência e estabilidade
title_full_unstemmed Modelos discretos para a equação do telégrafo: convergência e estabilidade
title_sort Modelos discretos para a equação do telégrafo: convergência e estabilidade
author Pereira, Maria Manuel Dionísio
author_facet Pereira, Maria Manuel Dionísio
author_role author
dc.contributor.author.fl_str_mv Pereira, Maria Manuel Dionísio
dc.subject.por.fl_str_mv Equacao Telegrafo
Convergencia
Estabilidade
Onda Sonora
Libertacao Farmacos
telegraph equation
convergence
stability
sound wave
drug delivery
topic Equacao Telegrafo
Convergencia
Estabilidade
Onda Sonora
Libertacao Farmacos
telegraph equation
convergence
stability
sound wave
drug delivery
description Dissertação de Mestrado em Matemática apresentada à Faculdade de Ciências e Tecnologia
publishDate 2018
dc.date.none.fl_str_mv 2018-07-23
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv http://hdl.handle.net/10316/86439
http://hdl.handle.net/10316/86439
TID:202220192
url http://hdl.handle.net/10316/86439
identifier_str_mv TID:202220192
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informação
instacron:RCAAP
instname_str Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informação
instacron_str RCAAP
institution RCAAP
reponame_str Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
collection Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
repository.name.fl_str_mv Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informação
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1799133967060828160

Registros relacionados