Um algoritmo recursivo para o cálculo da distribuição do tempo de ruína

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Cardoso, Rui Manuel Rodrigues
Data de Publicação: 1997
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10400.5/19629
Resumo: Mestrado em Acturiado e Gestão de Riscos Financeiros
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spelling Um algoritmo recursivo para o cálculo da distribuição do tempo de ruínaProbabilidade de ruínaHorizonte finitoTempo de ruínaModelo em tempo discretoCálculo recursivoCadeias de MarkovProbability of ruinFinite timeTime to ruinDiscret modelRecursive calculationMarkov chainsMestrado em Acturiado e Gestão de Riscos FinanceirosPara o cálculo aproximado de probabilidades de ruína em horizonte finito, no modelo clássico de risco, De Vylder e Goovaerts (1988) e Dickson e Waters (1991) apresentaram algoritmos recursivos em tempo discreto, usando uma determinada reparametrização de um processo de Poisson. Verifica-se que dos dois, o último é o mais rápido, mas é instável e, além disso, não será o método mais adequado para o cálculo directo da distribuição (imprópria) da variável aleatória Tempo de Ruína. Tendo por base estes dois métodos apresentamos um novo algoritmo recursivo que permite obter directamente, de forma aproximada, a densidade e a distribuição do Tempo de Ruína. Com o nosso método, além de obtermos valores iguais ao de Dickson e Waters (1991), ele parece ser estável e revela-se, atendendo ao objectivo pretendido, mais rápido que os métodos citados. Quanto aos gráficos obtidos para a densidade do Tempo de Ruína, verificamos que, para os casos apresentados, esta é uma função decrescente para baixos valores da reserva inicial (incluindo u = 0). No entanto, para valores mais elevados de u, a densidade atinge uma moda para valores positivos de t. Este algoritmo é também aplicado, com as devidas alterações, no cálculo de valores aproximados da probabilidade de ruína na presença de uma barreira superior absorvente.De Vylder and Goovaerts (1988) and Dickson and Waters (1991) introduced two diíferent discrete time algorithms for the approximation of finite time ruin probabilities in the classical risk process model. Both using some sort of re-parametrization of the Poisson Process. The latter showed to be faster, however unstable. Besides, it does not appear to be the appropriate procedure if we are interested on the computation of the (defective) distribution of the Time to Ruin random variable. Based on these methods we introduce a different recursive procedure which allow us to compute directly the approximate density and distribution functions of the Time to Ruin. We get the same figures as the Dickson and Waters'(1991), seems to be stable and faster. We show some graphs for the density of the Time to Ruin, and for the different cases this density is a decreasing function for very low values of the initial surplus (u = 0 included). Its shape changes for higher values of u having a mode for positive values of t. The same algorithm is used for the calculation of (approximate) finite time ruin probabilities in the presence of an upper absorbing barrier.Reis, Alfredo Egídio dosRepositório da Universidade de LisboaCardoso, Rui Manuel Rodrigues2020-02-10T11:21:34Z1997-101997-10-01T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/10400.5/19629porCardoso, Rui Manuel Rodrigues (1997)." Um algoritmo recursivo para o cálculo da distribuição do tempo de ruína". Dissertação de Mestrado, Universidade de Lisboa. Instituto Superior de Economia e Gestão.info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãoinstacron:RCAAP2023-03-06T14:49:08Zoai:www.repository.utl.pt:10400.5/19629Portal AgregadorONGhttps://www.rcaap.pt/oai/openaireopendoar:71602024-03-19T17:04:28.946807Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãofalse
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