Cálculo numérico da probabilidade de ruína em horizonte finito no modelo de risco dual

• Autor(a) principal: Melo, Andressa da Costa Oliveira de
• Data de Publicação: 2022
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10362/159975
• topic: probabilidade de ruína; modelo dual; horizonte finito; tempo discreto; tempo de ruína; algoritmo recursivo; Domínio/Área Científica::Ciências Naturais::Matemáticas

No modelo dual de risco a probabilidade de ruína tem uma fórmula exata para um ho- rizonte temporal infinito. Por outro lado, para o caso finito, no artigo de Yang e Sendova (2014) é dada uma expressão exata, mas não são apresentados valores para a probabi- lidade de ruína, devido à complexidade dos cálculos. Desta forma, com o objetivo de desenvolver um algoritmo para o último caso, adaptamos a metodologia descrita por Cardoso e Egídio dos Reis (2002) para o modelo clássico que, recorrendo a cadeias de Markov, permite considerar várias distribuições para o montante dos ganhos individu- ais sem grandes alterações na aplicação do algoritmo. A fim de dispor de um segundo algoritmo, a metodologia desenvolvida por De Vylder e Goovaerts (1988) para o modelo clássico também foi adaptada. Calculamos, assim, aproximações para a densidade e distribuição do tempo de ruína. Os gráficos da função de densidade do tempo de ruína resultantes da aproximação, para as distribuições apresentadas, sugerem funções unimodais com assimetria positiva. Também se verifica que quanto maior é o valor de u, maior é a moda e mais achatada é a curva.