Operadores de Wiener-Hopf, factorizações e teoria da realização

• Autor(a) principal: Santos, Dorabella Martins da Silva
• Data de Publicação: 2002
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10773/13037
• topic: Operadores de Wiener-Hopf; Espaços de Banach; Factorização de operadores

Na presente dissertação é feito um estudo dos operadores de Wiener-Hopf abstractos, em espaços de Banach, e de algumas técnicas de factorização associadas. Estas factorizações permitem deduzir diversas propriedades relativas às eventuais soluções de um largo conjunto de equações integrais e, em especial, das equações integrais de Wiener-Hopf, que foi o ponto de partida de Norbert Wiener e Eberhard Hopf na descoberta dos processos de factorização. Estes processos vêm, ainda, permitir a ligação do estudo das equações integrais de Wiener-Hopf com o estudo das realizações racionais e, assim estabelecer uma ligação entre as factorizações de Wiener-Hopf e a teoria da realização. De facto, se uma equação integral de Wiener-Hopf admitir símbolo racional, este pode tomar a forma de uma realização racional e, assim, pode-se proceder a factorizações conhecidas no seio da teoria da realização, de modo a se alcançar a solução. Neste âmbito, tanto perspectivas gerais como exemplos concretos são apresentados na presente dissertação que não contém resultados matemáticos originais.