Hypervolume scalarizations for multiobjective graph optimization problems

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Lourenço, Ana Catarina Quitério
Data de Publicação: 2021
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: eng
Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10316/96099
Resumo: Dissertação de Mestrado em Engenharia Informática apresentada à Faculdade de Ciências e Tecnologia
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spelling Hypervolume scalarizations for multiobjective graph optimization problemsEscalarizações de hipervolume para problemas de optimização multiobjectivo em grafosEscalarizações de hipervolumeOptimização combinatória multiobjectivoProgramação linear inteiraProblema do Caminho Mais CurtoProblema da Árvore de Abrangência MínimaHypervolume scalarizationsMultiobjective combinatorial optimizationInteger linear programmingShortest Path ProblemMinimum Spanning Tree ProblemDissertação de Mestrado em Engenharia Informática apresentada à Faculdade de Ciências e TecnologiaMuitas situações da vida real resultam em problemas de optimização com objectivos múltiplos que muitas vezes estão em conflito. Por exemplo, em finanças, queremos escolher um portfolio em que o retorno esperado é tão alto como possível e o risco é tão baixo como possível. Uma forma de resolver estes problemas é escalarizar os vários objectivos para obter um problema de optimização com um único objectivo. Nesta tese, usamos a notação de escalarização de hipervolume para resolver problemas de optimização em grafos, com um ênfase particular no Problema do Caminho Mais Curto e no Problema da Árvore de Abrangência Mínima. Para o primeiro problema, introduzimos escalarizações de hipervolume para o Problema do Caminho Mais Curto Biobjectivo e a sua formulação de programação linear inteira mista. Além do mais, propomos um algoritmo de "label setting" para resolver o Problema do Caminho Mais Curto Biobjectivo e condições de corte para melhorar a performance do algoritmo. Para além disso, demonstramos a complexidade computacional da resolução deste problema e apresentamos resultados numéricos numa ampla gama de instâncias de problemas de grafos. Para o Problema da Árvore de Abrangência Mínima, introduzimos a escalarização de hipervolume para o Problema da Árvore de Abrangência Mínima Biobjectivo e a sua formulação de programação linear inteira mista. Também propomos um algoritmo de "branch-and-bound" para resolver a escalarização de hipervolume, com condições de corte para melhorar a performance, e demonstramos a complexidade computacional.Many real-life situations result in optimization problems with multiple objectives that are very often conflicting. For example, in finance, we want to choose a portfolio where the expected value is as high as possible and the risk is as low as possible. One way of solving these problems is to scalarize the several objectives in order to obtain a single objective optimization problem. In this thesis we use the notion of hypervolume scalarization to solve graph optimization problems, with particular emphasis for the Shortest Path Problem and Minimum Spanning Tree Problem. For the first problem, we introduce the hypervolume scalarization for the Biobjective Shortest Path Problem and the corresponding mixed integer linear programming formulation. In addition, we propose a label setting algorithm to solve the hypervolume scalarized version of the problem and pruning conditions to improve the performance of the algorithm. Moreover, we prove the computational complexity of solving the hypervolume scalarization and present numerical results for a wide range of graph problem instances. For the Spanning Tree Problem, we introduce the hypervolume scalarization for the Biobjective Minimum Spanning Tree Problem and the corresponding mixed integer linear programming formulation. We also propose a branch-and-bound algorithm to solve the hypervolume scalarization for the Biobjective Minimum Spanning Tree Problem with pruning conditions to improve its performance and we analyze the computation complexity of this problem.Universidade de Coimbra - O trabalho foi financiado através de uma Bolsa de Investigação para Licenciado com o n.º de referência UIDB/00326/2020_L.717529, no âmbito do projeto I&D Centro de Informática e Sistemas da Universidade de Coimbra, com a referência UIDB/00326/2020, com uma duração de três meses.2021-07-13info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesishttp://hdl.handle.net/10316/96099http://hdl.handle.net/10316/96099TID:202778029engLourenço, Ana Catarina Quitérioinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãoinstacron:RCAAP2022-05-25T04:39:05Zoai:estudogeral.uc.pt:10316/96099Portal AgregadorONGhttps://www.rcaap.pt/oai/openaireopendoar:71602024-03-19T21:14:26.862428Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãofalse
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