Programação de máquinas paralelas dedicadas com famílias de setups, recursos adicionais e datas de entrega

• Autor(a) principal: Ferreira, Ana Rita Barbosa Moura Mota
• Data de Publicação: 2023
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10400.22/23864
• topic: Máquinas Paralelas; Datas de Entrega; Recursos; Setups; Heurísticas Matemáticas; GRASP; Parallel machines; Due Dates; Resources; Setups; Matheuristics

A empresa INPLAS procura melhorar o planeamento de produção nas suas fábricas. Nesse sentido, o principal objetivo deste trabalho foi o desenvolvimento de um sistema de apoio à decisão para resolver o desafio específico de programação de máquinas paralelas dedicadas, considerando setups dependentes da sequência de famílias, recursos adicionais e datas de entrega (PMSR). Primeiro foram estudados e adaptados dois modelos matemáticos: Strip-Packing e Time Index. As adaptações referidas prendem-se com considerações necessárias para responder à realidade do problema, nomeadamente, conversão dos modelos gerais para o caso particular de máquinas dedicadas, introdução da configuração inicial das máquinas, inclusão das datas de entrega e a capacidade de lidar com setups dependentes da sequência de famílias. Além disso propõe-se uma função multi-objetivo para a minimização do tardiness e da soma dos makespan de todas as máquinas. A programação do modelo funciona de forma lexicográfica pelo método de duas fases, resolvendo na 1ª fase o modelo com vista à minimização do tardiness e na 2ª fase objetivando a minimização da soma dos makespan de todas as máquinas. Após constatar que o modelo StripPacking apresentou um desempenho superior em relação ao modelo Time Index, a análise concentrou-se exclusivamente no Strip-Packing. Neste trabalho são também desenvolvidas heurísticas matemáticas para atingir melhores resultados visto que o modelo matemático só se mostrou capaz de resolver instâncias de pequena dimensão. Dentro deste paradigma, as estratégias utilizadas foram o warm-start (fornecimento de uma solução inicial válida que atua como upper bound) e um lower bound (limita o espaço soluções inferiormente). Assim, foram desenvolvidas uma heurística inicial para limitar inferiormente a soma dos makespan de todas as máquinas e uma metaheurística GRASP para gerar soluções iniciais válidas. As heurísticas matemáticas foram eficazes, com destaque para a combinação da heurística construtiva e da metaheurística GRASP com modelo matemático. Para as instâncias pequenas, a 1ª fase, que procura a minimização do tardiness, permitiu encontrar a solução ótima em 75% dos testes executados, tendo um gap médio de 4,40% e um ganho de 31,57% em gap e 24,82% em tempo computacional face ao comportamento isolado do modelo. A 2ª fase, que procura a minimização da soma dos makespan de todas as máquinas também mostrou resultados positivos, atingindo um gap médio de 3,89% e ganhos de 84,87% em gap e 9,66% em tempo computacional face ao modelo isolado, encontrando a solução ótima em 37,5% dos testes executados com as instâncias pequenas. Os resultados obtidos pelo GRASP evidenciam a qualidade das suas soluções. Em 37,5% das instâncias, a solução do GRASP foi a solução ótima de tardiness, sendo 4,4% o desvio médio da solução GRASP à solução ótima. A heurística associada ao lower bound superou a relaxação linear, valorizando a sua introdução. Relativamente aos limites computacionais, o GRASP apresenta bons resultados para instâncias pequenas, no entanto, nas maiores instâncias pode atingir tempos computacionais até 50 minutos, valores consideravelmente elevados. Por outro lado, a heurística construtiva para lowerbound produz soluções em menos de 1 segundo para qualquer dimensão.