Escalonamento de máquinas paralelas dedicadas com famílias de setup e recursos adicionais

• Autor(a) principal: Soares, Ângelo Emanuel Vieira
• Data de Publicação: 2023
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10400.22/23510
• topic: Escalonamento; Máquinas paralelas; Setups; Recursos; Tabu Search; Heurística matemática; Scheduling; Parallel machines; Resources; Matheuristic

Face ao desafio lançado pela empresa INPLAS para melhorar o planeamento da produção das suas fábricas, foi estabelecido um objetivo geral que consiste no desenvolvimento de um sistema de apoio à decisão para o problema da empresa. Neste sentido, este trabalho foca-se num problema real de programação de máquinas paralelas dedicadas com setups dependentes da sequência de famílias e recursos adicionais (PMSR). Para resolver este problema foram adaptados dois modelos matemáticos. Um modelo segue a abordagem strip-packing e o outro é indexado ao tempo. Para refletir as condições reais do problema, foi proposta uma nova função objetivo que consiste na minimização da soma dos makespan de todas as máquinas. As soluções obtidas mostraram que a nova função objetivo fornece um cronograma da produção compacto que permite a minimização dos tempos ociosos das máquinas e dos tempos de setup, em simultâneo. Tendo em conta que os sistemas de produção são contínuos, introduziu-se uma configuração inicial das máquinas. Além disso, os modelos matemáticos de referência foram generalizados para serem capazes de resolver problemas com setups dependentes da sequência de famílias. Os testes computacionais mostraram que o modelo strip-packing tem um desempenho superior comparativamente ao modelo indexado ao tempo. Após esta conclusão, o estudo prosseguiu apenas no modelo strip-packing. Como este modelo matemático só se mostrou capaz de resolver instâncias de pequena e média dimensões, foi desenvolvida uma heurística matemática. Uma das estratégias utilizadas na heurística matemática foi o mecanismo de warm-start em que se desenvolveu a metaheurística TS para gerar soluções iniciais válidas e que funcionam como upper bound. Para reduzir o espaço de soluções inferiormente, desenvolveu-se uma heurística construtiva (SCTUR) que gera soluções que funcionam como lower bound. Em relação à heurística SCTUR, a sua utilização como lower bound revelou-se muito positiva. De facto, as soluções obtidas são bastante mais próximas da solução ótima do que os valores da relaxação linear, com desvios médios para a solução ótima de 3,61% e 5,09% para as instâncias pequenas e médias, respetivamente. Quanto ao desempenho do TS, este obteve soluções ótimas em 80% e 50% das instâncias pequenas e médias, respetivamente. Nas instâncias grandes, o gap médio para a solução da heurística SCTUR (lower bound) foi de 8,88%. Além disso, o TS apresentou resposta computacional razoável até ao conjunto de problemas extra grande II (32 máquinas e 100 tarefas). Comparativamente ao TS do estudo de Bektur & Saraç (2019), o TS proposto neste projeto apresentou um desempenho superior, o que se reflete nos tempos computacionais. As diferentes abordagens da heurística matemática apresentaram resultados promissores na resolução deste problema complexo, destacando-se a estratégia que combina o TS e a heurística SCTUR. Esta estratégia representou um ganho de 79,61% comparativamente ao desempenho do modelo matemático, obtendo um gap médio de 4,24% para as instâncias grandes. Face ao exposto, é possível concluir que as estratégias da heurística matemática têm impacto nas instâncias de maiores dimensões em que o modelo matemático apresenta dificuldades.