A note on the minimal displacement function

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Bettencourt, G. H.
Data de Publicação: 2020
Outros Autores: Mendes, S.
Tipo de documento: Artigo
Idioma: eng
Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10071/21305
Resumo: Let (X,d) be a metric space and Iso(X,d) the associated isometry group. We study the subadditivity of the minimal displacement function $f : Iso(X, d) \to R$ for different metric spaces. When (X,d) is ultrametric, we prove that the minimal displacement function is subadditive. We show, by a simple algebraic argument, that subadditivity does not hold for the direct isometry group of the hyperbolic plane. The same argument can be used for other metric spaces.
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