Kuramoto model aplicado a um star graph e a redes scale-free

• Autor(a) principal: Coutinho, Bruno Gabriel Coelho
• Data de Publicação: 2011
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10773/9669
• topic: Física; Redes complexas; Osciladores; Sincronização; Transição de fases

O trabalho realizado teve como objetivo tentar compreender o efeito de hubs no Kuramoto model, para tal foram analisados dois sistemas diferentes. No primeiro, o Kuramoto model foi aplicado a um hub isolado, revelando-se que, para as distribuições analisadas, a frequência natural do oscilador central desempenha um papel decisivo no comportamento do sistema. Se a diferença entre esta frequência e o valor médio das frequências naturais dos vizinhos do oscilador central for menor que um certo valor, não existe transição de fase no sistema. No entanto, se a diferença for acima desse mesmo valor, o sistema passa a exibir uma transição de fase de primeira ordem. No segundo modelo, foi introduzida uma correlação linear entre a frequência natural do nodo e o seudegree e aplicado a redes Erdr˝os-Rénly e scale-free. Desta forma, foi possível criar uma rede em no caso de existirem hubs, estes apresentam frequências naturais distintas das dos seus vizinhos. Para estudar analiticamente o sistema foi usado annealed network approximation e posteriormente comparado com simulações. Os resultados apontam para a existência de uma transição de fase de segunda ordem para redes Erdr˝os-Rénly e scale-free com > 3 e a existência de uma transição de fase de primeira ordem para redes scale-free com 2 < < 3.