A teoria dos grafos e sua aplicação

• Autor(a) principal: Caetano, Idília Maria Rocha
• Data de Publicação: 2015
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10348/4892
• topic: Ensino da matemática; Teoria dos grafos

A Teoria dos Grafos é atualmente uma das áreas mais importantes da matemática discreta, tendo as suas raízes em jogos e recreações matemáticas. Atribui-se a sua origem/criação a Euler, ao resolver o problema das pontes de Königsberg (cidade da Prússia) em 1736, mas foram os problemas acerca de fórmulas de estrutura de compostos químicos, que A. Cayley resolveu na segunda metade do século XIX, que impulsionaram decisivamente o seu desenvolvimento. A Teoria de Grafos é uma teoria relativamente recente, nascida no século XVIII. Com a reestruração de novas disciplinas no secundário, foi na disciplina de Matemática Aplicada às Ciências Sociais que a Teoria de Grafos ganhou relevância nos programas de Matemática, na vertente social, isto no final do século XX. Sendo abordado no 11.º ou 12.º ano (dependendo do ano que se iniciou MACS(2.º ano)). No programa de Matemática aplicada às ciências sociais pretende-se que os estudantes interpretem situações de sistema de distribuição e explorem diversas soluções para problemas que lhe sejam postos em cada situação. Representar-se-á cada situação por um sistema de pontos e de linhas unindo alguns desses pontos. Deverão ser abordados os teoremas, problemas dos circuitos de Euler e Hamilton, bem como, definições e notações deverão ser introduzidas à medida que sejam necessárias por forma a clarificar a linguagem. Os modelos de grafos pretendem ser modelos úteis para enfrentar problemas de gestão e iniciar intervenções sociais ao nível da compreensão dos sistemas de distribuição e recolha (tanto nos sistemas de distribuição de bens alimentares, de correio ou de recolha de lixo como às decisões sobre a localização de serviços (segundo os programas de MACS homologados em 16/05/2001 [10]).