A teoria dos grafos e sua aplicação
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2015 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) |
Texto Completo: | http://hdl.handle.net/10348/4892 |
Resumo: | A Teoria dos Grafos é atualmente uma das áreas mais importantes da matemática discreta, tendo as suas raízes em jogos e recreações matemáticas. Atribui-se a sua origem/criação a Euler, ao resolver o problema das pontes de Königsberg (cidade da Prússia) em 1736, mas foram os problemas acerca de fórmulas de estrutura de compostos químicos, que A. Cayley resolveu na segunda metade do século XIX, que impulsionaram decisivamente o seu desenvolvimento. A Teoria de Grafos é uma teoria relativamente recente, nascida no século XVIII. Com a reestruração de novas disciplinas no secundário, foi na disciplina de Matemática Aplicada às Ciências Sociais que a Teoria de Grafos ganhou relevância nos programas de Matemática, na vertente social, isto no final do século XX. Sendo abordado no 11.º ou 12.º ano (dependendo do ano que se iniciou MACS(2.º ano)). No programa de Matemática aplicada às ciências sociais pretende-se que os estudantes interpretem situações de sistema de distribuição e explorem diversas soluções para problemas que lhe sejam postos em cada situação. Representar-se-á cada situação por um sistema de pontos e de linhas unindo alguns desses pontos. Deverão ser abordados os teoremas, problemas dos circuitos de Euler e Hamilton, bem como, definições e notações deverão ser introduzidas à medida que sejam necessárias por forma a clarificar a linguagem. Os modelos de grafos pretendem ser modelos úteis para enfrentar problemas de gestão e iniciar intervenções sociais ao nível da compreensão dos sistemas de distribuição e recolha (tanto nos sistemas de distribuição de bens alimentares, de correio ou de recolha de lixo como às decisões sobre a localização de serviços (segundo os programas de MACS homologados em 16/05/2001 [10]). |
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A teoria dos grafos e sua aplicaçãoEnsino da matemáticaTeoria dos grafosA Teoria dos Grafos é atualmente uma das áreas mais importantes da matemática discreta, tendo as suas raízes em jogos e recreações matemáticas. Atribui-se a sua origem/criação a Euler, ao resolver o problema das pontes de Königsberg (cidade da Prússia) em 1736, mas foram os problemas acerca de fórmulas de estrutura de compostos químicos, que A. Cayley resolveu na segunda metade do século XIX, que impulsionaram decisivamente o seu desenvolvimento. A Teoria de Grafos é uma teoria relativamente recente, nascida no século XVIII. Com a reestruração de novas disciplinas no secundário, foi na disciplina de Matemática Aplicada às Ciências Sociais que a Teoria de Grafos ganhou relevância nos programas de Matemática, na vertente social, isto no final do século XX. Sendo abordado no 11.º ou 12.º ano (dependendo do ano que se iniciou MACS(2.º ano)). No programa de Matemática aplicada às ciências sociais pretende-se que os estudantes interpretem situações de sistema de distribuição e explorem diversas soluções para problemas que lhe sejam postos em cada situação. Representar-se-á cada situação por um sistema de pontos e de linhas unindo alguns desses pontos. Deverão ser abordados os teoremas, problemas dos circuitos de Euler e Hamilton, bem como, definições e notações deverão ser introduzidas à medida que sejam necessárias por forma a clarificar a linguagem. Os modelos de grafos pretendem ser modelos úteis para enfrentar problemas de gestão e iniciar intervenções sociais ao nível da compreensão dos sistemas de distribuição e recolha (tanto nos sistemas de distribuição de bens alimentares, de correio ou de recolha de lixo como às decisões sobre a localização de serviços (segundo os programas de MACS homologados em 16/05/2001 [10]).The Graph Theory is currently one of the most important areas of discrete mathematics, having their roots in mathematical games and recreations. Attributed to its origin / creation Euler, to solve the problem of the bridges of Königsberg (city of Prussia) in 1736, but were problems about structural formulas of chemical compounds that A. Cayley decided in the second half of the nineteenth century that decisively boosted its development. Graph Theory is a relatively new theory, born in the eighteenth century. With restructuring new disciplines in the secondary, was in Mathematics Applied to Social Sciences that graph theory gained prominence in Mathematics programs, the social aspect, ie the end of the twentieth century. Being addressed in 11. º or 12. º year (depending on the year that began MACS (2. º year)). Program in mathematics applied to social sciences is intended that students interpret situations of distribution system and explore solutions to several problems which put in every situation. Will represent each case by a system of points and lines connecting certain points. Theorems will be addressed problems Euler circuits and Hamilton, as well as definitions and notation will be introduced as necessary to clarify language. The graph models are intended to be useful models to address management problems and initiate social interventions at the level of understanding of the distribution and collection systems (both in the distribution systems of food, mail or garbage collection to decisions about location services (according to programs approved on 16/05/2001 MACS[10]).2015-09-08T10:06:12Z2015-09-08T00:00:00Z2015-09-08info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/10348/4892porCaetano, Idília Maria Rochainfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãoinstacron:RCAAP2024-02-02T12:49:25Zoai:repositorio.utad.pt:10348/4892Portal AgregadorONGhttps://www.rcaap.pt/oai/openaireopendoar:71602024-03-20T02:04:51.000647Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãofalse |
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