Funções quadráticas e inequações do 2º grau

• Autor(a) principal: Reis, Ângela Maria Martins Gonçalves Coelho
• Data de Publicação: 2016
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10348/6949
• topic: Funções quadráticas; Inequações (2º grau); Resolução de problemas

Este estudo pretende investigar o modo como os alunos identificam as expressões algébricas das funções quadráticas e resolvem inequações do 2º grau. O trabalho foi desenvolvido através de uma experiência de ensino e do contato direto da autora com a turma do 10º ano envolvida no estudo. A metodologia utilizada no desenvolvimento do estudo seguiu uma abordagem qualitativa, baseada em estudos de caso. O estudo foi realizado em quatro grupos de alunos, onde foram aplicadas sete tarefas de investigação e exploração. A recolha de dados foi obtida por observação de aulas, resoluções de tarefas de investigação e relatórios escritos produzidos pelos alunos. Os resultados obtidos mostram que os alunos revelam diversas dificuldades na interpretação e compreensão dos enunciados dos problemas das funções quadráticas e na resolução de inequações do 2º grau, bem como no processo de passar uma função quadrática da forma y=ax2 + bx+c, a ≠ 0, para a forma y=a(x-h)2 + k, a ≠ 0. Também permitem concluir que os alunos sabem identificar as propriedades da função quadrática e da resolução de inequações do 2º grau. A realização de tarefas de investigação, por parte dos alunos, possibilitou a utilização de vários processos caraterísticos da atividade matemática. Na resolução de problemas, utilizaram processos algébricos e processos gráficos quando a tarefa o proporcionava. Os processos matemáticos utilizados durante o trabalho investigativo foram influenciados pela natureza da tarefa, pelo conhecimento adquirido, pela experiência prévia e pela competência em usar a calculadora gráfica.