Análise das Ordenações Stop-Loss na comparação entre riscos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Simões, Miguel Filipe Saraiva Bento Cardoso
Data de Publicação: 2023
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10316/107905
Resumo: Dissertação de Mestrado em Métodos Quantitativos em Finanças apresentada à Faculdade de Ciências e Tecnologia
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spelling Análise das Ordenações Stop-Loss na comparação entre riscosAnalysing Stop-loss Ordering in the comparison of risksordenações estocásticasriscoordenação stop-lossteoria da ruínastochastic orderingriskstop-loss orderingruin theoryDissertação de Mestrado em Métodos Quantitativos em Finanças apresentada à Faculdade de Ciências e TecnologiaNa ciência actuarial, um dos principais problemas de uma seguradora consiste em conseguir decidir entre vários riscos. Ordenar e comparar riscos é uma tarefa complexa devido à incerteza associada. Para facilitar esta tarefa crucial, são introduzidas ordenações estocásticas, sendo as que se pretendem focar nesta dissertação, as ordenações stop-loss de grau n. Estas ordenações derivam de uma transformação denominada, também, stop-loss que tem bastante peso na ciência actuarial. As transformações stop-loss de ordem n, são uma generalização para a transformação anterior e, para além de permitirem comparar variáveis dando a possibilidade de escolher a importância relativa dos valores mais elevados da amostra, são dotadas de várias outras propriedades importantes que permitem uma fácil manipulação matemática e subsequente análise. Segundo Cheng e Pai, é possível efetuar uma comparação stop-loss entre dois riscos X e Y e, a partir desta, efetuar conclusões sobre as suas probabilidades de ruína. Para confirmar este resultado, foi efetuada uma verificação numérica, onde se geraram dados sobre quatro variáveis de duas famílias de distribuição diferentes (Gamma e Weibull). Quando analisados os dados obtidos, confirmou-se a veracidade dos teoremas apresentados em Cheng e Pai, sendo possível a utilização desta ordenação para comparar e estimar vários riscos. É de notar que para as distribuições especificas que eram menores em termos stop-loss, obtiveram-se probabilidades de ruína inferiores.In actuarial science, one of the main issues of a insurance company is to decide in between potential risks. Ordering risks is a cruxial but complex task due to the uncertainty that is associated with it. As a method to solve this, stochastic ordering was introduced in the literature. In this dissertation we will focus on the stop-loss ordering.This specific ordering derives from the a known transform with the same name. Then n-th stop loss orders are a generalization for the former transformation that allow the researcher to choose how much weight they wanna give to the higher values of the sample that is being analysed. This transformation is also doted of other properties that allow an easier mathematical manipulation, making it easier to work with. According to Cheng and Pai, it is possible to compare two risks, X and Y, using the stop loss orderings, and derive conclusions about the ruin probabilities of both risks. In an effort to confirm this claim, in this thesis, a numerical verification of these results was conducted. Four unique distribuitions from known distribution families were used (Gamma and Weibull). After analysing the data, there was a confirmation of the results given by Cheng and Pai, being possible to use this ordering to compare and estimate diferent risks. One of the most importat results pertains to the ruin probability obtained. It was verified that for the distributions that were lower in terms of stop-loss, their ruin probabilities were also lower.2023-03-24info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesishttp://hdl.handle.net/10316/107905http://hdl.handle.net/10316/107905TID:203338472porSimões, Miguel Filipe Saraiva Bento Cardosoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãoinstacron:RCAAP2023-08-02T22:03:11Zoai:estudogeral.uc.pt:10316/107905Portal AgregadorONGhttps://www.rcaap.pt/oai/openaireopendoar:71602024-03-19T21:24:11.676576Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãofalse
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