Raciocinando matematicamente com números racionais

• Autor(a) principal: Oliveira, Carina Helena José
• Data de Publicação: 2015
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10400.26/10578
• topic: Aprendizagem da matemática; Raciocinio matemático; Números racionais; Tarefas; Representações matemáticas; Relatório de projeto de investigação; Relatório de estágio; Mathematics learning; Mathematical reasoning; Rational numbers; Tasks; Mathematical representations

O presente documento incide sobre um projeto de investigação desenvolvido no âmbito da unidade curricular Estágio no 2.º Ciclo, do curso de Mestrado em Ensino do 1.º e do 2.º Ciclo do Ensino Básico. O estudo que desenvolvi tem como principal objetivo analisar e compreender o raciocínio matemático de alunos do 5.º ano de escolaridade na resolução de problemas envolvendo números racionais não negativos. Neste sentido, formularam-se as seguintes questões: (i) Como se caracteriza o raciocínio matemático usado pelos alunos na resolução de problemas envolvendo números racionais não negativos? (ii) A que conhecimentos e representações recorrem para desenvolver e explicitar o seu raciocínio? (iii) Que dificuldades experienciam? O enquadramento teórico aborda a importância do raciocínio matemático, o seu significado e caracterização. Além disso, foca, nomeadamente o papel das representações, do conhecimento matemático e das tarefas que se propõem aos alunos no desenvolvimento do raciocínio e, ainda, a necessidade de se criarem, na sala de aula, condições para promover e apoiar hábitos de raciocínio. Do ponto de vista metodológico, o estudo constitui uma investigação sobre a prática que se enquadra no paradigma interpretativo e numa abordagem qualitativa. Neste âmbito, foram realizados dois estudos de caso. Os dados empíricos foram obtidos através da observação participante, recolha documental e entrevistas clínicas realizadas aos alunos caso. Estes dados foram, posteriormente, objeto de uma análise de conteúdo qualitativa orientada por categorias temáticas. Os resultados da investigação mostram que os alunos envolvidos no estudo evidenciam atividades associadas ao raciocínio matemático como a explicação, a justificação, a formulação de conjeturas e a generalização. No entanto, as explicações e justificações surgiram com maior frequência do que as outras atividades. Para resolverem as tarefas propostas, recorreram sobretudo, a conhecimentos relacionados com os números racionais representados sob a forma de fração, tanto ao nível do conceito, como dos procedimentos de cálculo, mobilizando, com frequência, relações matemáticas. Além disso, usaram representações icónicas, simbólicas e ativas, nalguns casos para resolverem a mesma tarefa, predominando as icónicas e as simbólicas. Quer os conceitos, relações e procedimentos matemáticos conhecidos, quer as representações utilizadas e as conexões que estabeleceram entre elas, revelaram-se importantes recursos de apoio do raciocínio matemático. Entre as dificuldades encontradas estão, nomeadamente as relacionadas com o explicar e justificar algumas afirmações e com a seleção de estratégias, particularmente, no que se refere à escolha da representação dos números racionais que melhor se adequa ao contexto da tarefa proposta.