A argumentação no estudo do limite de funções : um estudo com alunos do 11º ano

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Silva, Steven Marta da
Data de Publicação: 2019
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10451/41719
Resumo: Relatório da Prática de Ensino Supervisionada, Mestrado em Ensino de Matemática no 3º Ciclo do Ensino Básico e no Ensino Secundário, Universidade de Lisboa, Instituto de Educação, 2019
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spelling A argumentação no estudo do limite de funções : um estudo com alunos do 11º anoArgumentaçãoMatemáticaFunções (Matemática)DificuldadesEnsino secundário (11º ano)Relatórios da prática de ensino supervisionada - 2019Domínio/Área Científica::Ciências Sociais::Ciências da EducaçãoRelatório da Prática de Ensino Supervisionada, Mestrado em Ensino de Matemática no 3º Ciclo do Ensino Básico e no Ensino Secundário, Universidade de Lisboa, Instituto de Educação, 2019Este estudo de cariz investigativo foi realizado no âmbito do Mestrado em Ensino de Matemática, como relatório da prática de ensino supervisionada, no ano letivo 2018/2019, tendo tido como base a lecionação de um conjunto de cinco aulas de 90 minutos, numa turma do 11.º ano de escolaridade, na disciplina de Matemática. Este estudo enquadra-se na unidade didática Limites segundo Heine de funções reais de variável real e o seu objetivo consiste em compreender a argumentação matemática de alunos do 11.º ano na aprendizagem de conceitos e procedimentos envolvidos no estudo exploratório do limite de funções. Mais especificamente, pretendia-se analisar: (1) Como se caracterizam os processos argumentativos usados pelos alunos na resolução de tarefas exploratórias envolvendo o limite de funções? Que dificuldades evidenciam no uso desses processos? (2) Que conhecimentos matemáticos, prévios à unidade didática, são mobilizados pelos alunos nas suas argumentações? (3) Que aprendizagens, relacionadas com o limite de funções, são desenvolvidas pelos alunos? Que dificuldades revelam nessas aprendizagens? O estudo seguiu uma metodologia qualitativa e interpretativa e a recolha de dados fez-se através de: (1) observação participante das aulas lecionadas, com registo áudio e vídeo; (2) recolha documental das produções escritas dos alunos. Da análise dos dados emerge a ideia de que a maioria dos alunos foi capaz de desenvolver processos argumentativos, como a elaboração de justificações e a realização de provas matemáticas, na aprendizagem de conceitos e procedimentos relacionados com o limite de funções. Contudo, apresentaram dificuldades na formulação e justificação de conjeturas e na compreensão dos elementos que devem incluir nos seus argumentos e nos processos de prova, aspetos que causam a falta de rigor e coerência com que apresentam as suas ideias. Na construção dos argumentos, os alunos mobilizaram conhecimentos prévios sobre sucessões e funções reais de variável real que beneficiaram as aprendizagens em torno dos limites. As aprendizagens do conceito de limite foram promovidas com a realização de tarefas de exploração e a construção deste conceito de limite foi fomentada por uma aproximação de natureza intuitiva seguida da aprendizagem da definição de limite segundo Heine. Ainda assim, os alunos evidenciaram insuficiente apropriação dos conceitos e dificuldade em discernir as condições impostas nas definições.This study of an investigative nature was conducted as part of my master program in the teaching of Mathematics as a supervised teaching practice report, during the scholar year of 2018/2019, based on a sequence of five lessons of 90 minute each to a 11th grade mathematics class. This study is framed on the didactic unit Limits of real functions with real variable according to Heine and aims to understand the mathematic argumentation of the 11th grade students in the learning of concepts and procedures involved in the exploratory study of the limit of functions. More specifically, this study intends to analyze: (1) What are the characteristics of the students’ argumentative processes when solving exploratory tasks that involved limits of functions? Which difficulties they show in using these processes? (2) Which prior knowledge do students mobilize in their argumentations? (3) Which learnings, related to the limit of functions, the students developed? Which difficulties they reveal in these learnings? The study follows a qualitative and interpretative methodology and the data collection included: (1) participant observation of the lessons with video and audio recording; (2) Student’s written work on the tasks. From the analysis of the data emerges the idea that most students were able of developing argumentative processes, such as the formulation of justifications and mathematical proofs in their learning of concepts and procedures related with the limit of functions. However they presented difficulties in formulating in the justification of their conjectures and in understanding which elements should be included in their arguments and proof procedures, aspects that cause lack of accuracy and coherence in the presentation of their ideas. In the formulation of arguments, the students mobilized previous knowledge relating to successions and real functions of real variable which benefits the learning of limit functions. The learning of limit was promoted through the realization of exploratory tasks and its conceptualization was fomented by an intuitive approach followed by the learning of the formal limit definition according to Heine. Still, the students denoted insufficient appropriation of the concepts and difficulties in identifying the conditions imposed by the definition.Henriques, Ana Cláudia Correia Batalha, 1968-Ferreirim, Isabel Maria André, 1961-Repositório da Universidade de LisboaSilva, Steven Marta da2020-02-08T18:20:20Z20192019-10-082019-01-01T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/10451/41719TID:202380513porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãoinstacron:RCAAP2023-11-08T16:41:18Zoai:repositorio.ul.pt:10451/41719Portal AgregadorONGhttps://www.rcaap.pt/oai/openaireopendoar:71602024-03-19T21:54:57.269172Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãofalse
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