O desenvolvimento do pensamento algébrico de alunos do 1.º e 2.º ciclo do ensino básico
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| Data de Publicação: | 2015 |
| Tipo de documento: | Dissertação |
| Idioma: | por |
| Título da fonte: | Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) |
| Texto Completo: | http://hdl.handle.net/1822/44139 |
Resumo: | Relatório de estágio de mestrado em Ensino do 1.º e 2.º Ciclo do Ensino Básico |
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O desenvolvimento do pensamento algébrico de alunos do 1.º e 2.º ciclo do ensino básicoThe development of the algebraic thinking in students in the 1st and 2nd cycle of basic educationCiências Sociais::Ciências da EducaçãoRelatório de estágio de mestrado em Ensino do 1.º e 2.º Ciclo do Ensino BásicoNos anos iniciais da escolaridade, os alunos começam a apreender noções matemáticas através das atividades que realizam com os números. A noção do número surge conciliada a factos estáveis e concretos, relacionados com conjuntos e objetos. À medida que progridem nos seus estudos, os alunos desenvolvem conceitos abstratos, tomados como objetos independentes do pensamento, tais como, por exemplo, as propriedades de conceitos matemáticos e a noção de variabilidade. Na transição entre o pensamento concreto e o pensamento algébrico muito contribui a aprendizagem de noções algébricas. Este estudo, ao debruçar-se sobre o ensino de tópicos Sequências e Regularidades, no 1.º ciclo, e Números Racionais, no 2.º ciclo, procura averiguar o contributo da aprendizagem destes tópicos na promoção do pensamento algébrico de alunos destes ciclos de escolaridade. Para concretizar este objetivo estabeleceram-se as seguintes questões de investigação: (1) Que aspetos do pensamento algébrico estão contemplados nos raciocínios de alunos do 1.º e 2.º ciclo do ensino básico? (2) Que dificuldades apresentam os alunos na aprendizagem de tópicos que visam a promoção do pensamento algébrico? (3) Que perceções têm os alunos sobre as estratégias de ensino-aprendizagem de tópicos que visam a promoção do pensamento algébrico? Para dar respostas a estas questões de investigação foram desenvolvidas duas experiências de ensino, uma no 1.º ciclo do ensino básico, numa turma do 2.º ano de escolaridade, e outra no 2.º ciclo, numa turma do 6.º ano de escolaridade. As duas experiências focaram a realização de tarefas e a discussão sobre a sua atividade, exploradas em grupos (no 1.º ciclo) e em pares (no 2.º ciclo), promotoras de tópicos específicos. Com o intuito de responder às questões de investigação delineadas, recorreu-se aos seguintes métodos de recolha de dados: gravação vídeo de aulas; produções dos alunos; questionários; grelha de observação; diário de bordo reflexivo. Da análise dos dados recolhidos, foi possível extrair algumas conclusões do estudo. Relativamente a aspetos do pensamento algébrico, nos dois ciclos de ensino, os alunos estabeleceram relações e generalizações. Os alunos de ambos os ciclos desenvolveram a sua capacidade de comunicação matemática e de representação das suas formas de pensar, na identificação de sequências, análise de regularidades, em estabelecer relações e expressar generalizações, nalguns casos utilizando símbolos algébricos. No 1.º ciclo emergiram diferenças na exploração de sequências repetitivas e crescentes, sendo as últimas mais fáceis de explorar. No 2.º ciclo evidencia-se que os alunos foram capazes de generalizar utilizando símbolos algébricos. As dificuldades mais evidenciadas, por ambos os ciclos, foram a comunicação matemática e a determinação de termos distantes. No 1.º ciclo emergiram também as dificuldades dos alunos em descrever sequências e no 2.º ciclo a utilização de retas numéricas e manipulação de letras. Como vantagens da experiência de ensino, os alunos salientaram o trabalho de grupo/pares e a existência de momentos de discussão sobre a resolução das tarefas propostas. Já a exploração de perguntas de natureza aberta e o seu tempo elevado de exploração foram referidas como desvantagens.In the initial years of schooling, students begin to learn mathematical notions through activities where they use numbers. The notion of number appears connected to stable and concrete facts, related to sets and objects. As they progress in school, students develop abstract concepts – taken independent objects of thinking – such as the properties of mathematical concepts and the notion of variability. In the transition between the concrete thinking and the algebraic thinking, the learning of algebraic notions is essential. This study, by addressing to the topics Sequences and Regularities, in the 1st cycle, and Rational Numbers, in the 2nd cycle, tries to determine the contribution to the learning of these topics, in the development of the algebraic thinking in students from these cycles of basic education. To accomplish this goal, the following research questions were posed: (1) What aspects of the algebraic thinking are part of the reasoning of students from the 1st and 2nd cycle of basic education? (2) What type of difficulties do the students present regarding the development of the algebraic thinking? (3) What are the students’ perceptions considering the teaching-learning strategies for the development of the algebraic thinking? To answer these research questions two teaching experiences were developed: one in the 1st cycle of basic education in a 2nd grade class, and other in the 2nd cycle in a 6th grade class. The two experiences focused on the accomplishment of tasks and the discussion of the activities, explored in groups (1st cycle) and in pairs (2nd cycle), promoting specific topics. In order to answer the research question the following methods of data gathering were used: video recordings of classes; students’ works; questionnaires; observation grids; reflective logbook. From the gathered data’s analysis, it was possible to reach a few conclusions. Regarding the aspects of the algebraic thinking in the two cycles, the students stablished relations and generalizations. Students from both cycles developed their ability to communicate mathematically and to represent their ways of thinking in the identification of sequences, in the analysis of regularities, in stablishing relations and expressing generalizations, using in some cases algebraic symbols. In the 1st cycle, appeared differences in the exploration of repetitive and growing sequences, being the latter easier to explore. In the 2nd cycle, it is clear that the students were able to generalize using algebraic symbols. The more evident difficulties for both cycles were the mathematical communication and the determination of distant terms. In the 1st cycle, the students had difficulties describing sequences and in the 2nd cycle, the use of the number lines and the manipulation of letters. As advantages from the teaching experience, the students highlighted the group/pair work and the existing of moments to discuss the resolution of the proposed tasks. The exploring of open questions and the time consumed in said exploration were referred to as disadvantages.Viseu, FlorianoUniversidade do MinhoRodrigues, Paula Francisca Pereira20152015-01-01T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/1822/44139por201472635info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãoinstacron:RCAAP2023-07-21T12:24:38Zoai:repositorium.sdum.uminho.pt:1822/44139Portal AgregadorONGhttps://www.rcaap.pt/oai/openaireopendoar:71602024-03-19T19:18:41.382227Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãofalse |
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