Introducing choice sequences into mathematical ontology

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Nereu, Josiano Cláudio Oliveira
Data de Publicação: 2011
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: eng
Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10451/6782
Resumo: Tese de mestrado, Filosofia (Epistemologia e Metafísica), Universidade de Lisboa, Faculdade de Letras, 2012
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spelling Introducing choice sequences into mathematical ontologyMatemática intuicionistaSequências (Matemática)Filosofia da matemáticaTeses de mestrado - 2012Tese de mestrado, Filosofia (Epistemologia e Metafísica), Universidade de Lisboa, Faculdade de Letras, 2012A ideia de objectos matemáticos que estão em permanente desenvolvimento no tempo foi pela primeira vez avançada por L.E.J. Brouwer. Na matemática intuicionista estes objectos são concebidos como sequência infinitas de números naturais que em qualquer estágio do seu crescimento têm apenas um número finito de valores, além disso, tais valores podem ser livremente escolhidos, no sentido em que a sua produção não necessita de ser determinada por nenhuma regra matemática definida. Tais objectos são denominados de sequências de escolha. O presente trabalho tem como objectivo fornecer uma resposta à sequinte questão: são as sequências de escolha legítimos objectos matemáticos? A resposta que iremos propor e à qual iremos argumentar favoravelmente é a seguinte: tais objectos não podem ser considerados objectos matemáticos legítimos. Com esta tese em vista, iremos discutir as propriedades intrínsecas das sequências de escolha relativamente à maneira como são incorporadas no contexto matemático e as suas implicações. Seguindo esta metodologia pretendemos atingir um cabal entendimento filosófico das consequências em que incorremos ao aceitarmos sequências de escolha como objectos da ontologia matemática e das razões que temos para não as aceitarmos como tal.Abstract: The idea of mathematical objects which are in a permanent state of growth in time was by the first time defended by L.E.J. Brouwer. In intuitionistic mathematics these objects are conceived as infinite sequences of natural numbers that at any stage of growth have only finitely many values defined. Additionally, these values may be freely chosen, in the sense that their generation has not to follow any determinate mathematical rule. These objects are called choice sequences. The present work aims at providing the answer to the following question: are choice sequences legitimate mathematical objects? The answer that we will propose and argue for is a negative one: that they cannot be considered legitimate mathematical objects. In order to do this we will discuss the intrinsic features of choice sequences concerning the way they are incorporated into a mathematical framework and their implications. Following this methodology we expect to achieve a good philosophical understanding of the consequences of accepting choice sequences into our mathematical ontology and of the reasons that we have not to accept them as such.Ferreira, Fernando,1958-Repositório da Universidade de LisboaNereu, Josiano Cláudio Oliveira2012-08-03T10:16:22Z20112011-01-01T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/10451/6782enginfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãoinstacron:RCAAP2023-11-08T15:49:29Zoai:repositorio.ul.pt:10451/6782Portal AgregadorONGhttps://www.rcaap.pt/oai/openaireopendoar:71602024-03-19T21:31:47.246760Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãofalse
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