Novas abordagens na deteção de outliers em dados composicionais

• Autor(a) principal: Maltez, Marta Luísa Santos
• Data de Publicação: 2020
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10773/30897
• topic: Dados composicionais; Observações atípicas; Distância de Mahalanobis robusta; Abordagem comediana; Estimador de Stahel-Donoho; Atipicidade ajustada; Dados epidemiológicos; Qualidade dos solos

Dados composicionais são um caso especial de dados multivariados que representam informação relativa na forma de log-razões entre as componentes. Os vetores são constituídos por componentes estritamente positivas, que têm como propriedades fundamentais a invariância de escala, a invariância de permutação e a coerência subcomposicional. As composições têm a sua representação num subespaço designado de simplex, sobre o qual se define a chamada Geometria de Aitchison. Os outliers, ou observações atípicas, são dados que parecem desviar se substancialmente das demais observações da amostra da qual este faz parte e sempre despertaram o interesse dos estatísticos. Os métodos de deteção de outliers são geralmente classificados em dois tipos: os métodos baseados em distância robusta e os métodos não tradicionais. Os primeiros baseiam-se em calcular estimativas para a média e covariância dos dados e depois calcular a distância robusta dessas observações e os segundos evitam o uso da distância e optam por fazer uma abordagem com mapas não lineares, uso dos vetores próprios ou projeções, entre outros. Até ao momento, os métodos numéricos e gráficos para detetar outliers em dados composicionais baseiam-se na distância de Mahalanobis robusta. Neste trabalho, propõem-se duas outras abordagens, também base adas em distâncias robustas, para a deteção de outliers em dados composicionais. O primeiro método é a Abordagem Comediana (Comedian Approach) e o segundo método é a Atipicidade Ajustada (Adjusted Outlyingness), que se baseia no Estimador de StahelDonoho, não pressupondo qualquer tipo de distribuição a respeito dos dados. Pretende-se então, aplicar esses métodos a dois conjuntos de dados: um de dados epidemiológicos – a SIDA em Cabo Verde – e um outro de qualidade de solos em Lisboa, Portugal, e tentar perceber se, numa perspetiva composicional, existem observações atípicas ou não.