Técnicas exploratórias na deteção de outliers em dados composicionais

• Autor(a) principal: Leite, Letícia Cruz Costa
• Data de Publicação: 2019
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10773/29792
• topic: Dados composicionais; Transformações log-razões; Observações atípicas; Distância de mahalanobis robusta; Estimador MCD; Biplot composicional robusto

Dados multivariados que representam descrições quantitativas positivas das partes de um todo como, por exemplo proporções, transmitindo informação relativa em vez de absoluta, são designados por dados composicionais e são o alvo fulcral de estudo da presente dissertação. Em particular, estudam-se e aplicam-se técnicas estatísticas numéricas, baseadas em transformações de log-razões, e técnicas estatísticas gráficas sobre os dados transformados na deteção de composições (observações) atípicas (outliers) às quais correspondem as observações multivariadas que, por algum motivo, diferem das restantes composições do conjunto de dados. Os métodos estatísticos multivariados clássicos tendem a ignorar os outliers, tomando-os como observações “normais” e potenciando assim o enviesamento de resultados. Técnicas estatísticas robustas, que reduzem a influência de outliers, são de extrema importância para uma correta análise e interpretação dos dados. Um dos métodos estatísticos mais usuais na identificação de observações multivariadas atípicas baseia-se na distância de Mahalanobis calculada com estimativas robustas da média e da matriz de covariância populacionais obtidas através do estimador MCD (Minimum Covariance Determinant). Graficamente, o método biplot é uma ferramenta exploratória amplamente utilizada na visualização de observações multivariadas e, consequentemente, de outliers. Considerando o caso especial de dados composicionais, um dos propósitos do presente trabalho reside também em estudar propriedades da distância de Mahalanobis robusta e biplots robustos sobre este tipo de dados na deteção de composições outliers. Comoaplicaçãodestasmetodologiasestatísticasexploram-se, sobopontode vista relativo (isto é, composicional), três conjuntos de dados demográficos, extraídos dos Censos de 2011, baseados na migração interna em Portugal. Esses conjuntos dizem respeito a todos os 308 municípios e, para cada município, têm-se contagens de residentes que afirmaram que no período de 2005 a 2011 mudaram de residência passando a habitar no município em causa. A contagem dos residentes que mudaram de município tem em conta o grupo etário, a habilitação académica e a situação profissional. A análise estatística realizada conduziu à identificação de grupos distintos de municípios outliers entre os três conjuntos de dados. Relativamente à situação profissional as conclusões foram mais interpretáveis. Tendo em conta a distribuição do grupo etário, da habilitação académica e da situação profissional, este estudo denuncia a existência de municípios atípicos por serem mais ou menos atrativos. Usando cartogramas constata-se que muitos destes municípios outliers localizam-se em regiões do interior de Portugal Continental.