Solução numérica da equação de Laplace através do método da relaxação

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Guilhon,I.
Data de Publicação: 2023
Outros Autores: Admiral,Tiago D.
Tipo de documento: Artigo
Idioma: por
Título da fonte: Revista Brasileira de Ensino de Física (Online)
Texto Completo: http://old.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172023000100701
Resumo: A equação de Laplace é uma equação diferencial que pode descrever diferentes fenômenos físicos. Neste trabalho discutimos como ela pode ser resolvida numericamente através do método da relaxação. O operador laplaciano é escrito em termos de diferenças finitas, estabelecendo uma relação entre o valor da função em um ponto e a média aritmética da função em pontos vizinhos. A relação obtida é aplicada iterativamente e soluções numéricas são obtidas. Aplicamos o algoritmo para a solução da equação de calor considerando estados estacionários e para a determinação de potencial eletrostático entre dois cilindros condutores coaxiais. O acordo entre soluções analíticas e numéricas é muito bom, o algoritmo é computacionalmente barato e pode ser implementado com conhecimentos básicos de algoritmos em poucas linhas de código. Discutimos como essa ferramenta didática pode ser aplicada em diferentes contextos de ensino.
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