Modelos Computacionais para Verificação de Identidades Polinomiais em Álgebras de Matrizes com entradas na Álgebra de Grassmann

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: SANTOS,R.M.
Data de Publicação: 2018
Outros Autores: ALVES,S.M., OLIVEIRA,F.B.S.
Tipo de documento: Artigo
Idioma: por
Título da fonte: TEMA (Sociedade Brasileira de Matemática Aplicada e Computacional. Online)
Texto Completo: http://old.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2179-84512018000300489
Resumo: RESUMO Nesse trabalho apresentamos uma abordagem computacional para tratar de álgebras que satisfazem identidades polinomiais. Mais precisamente, utilizamos o programa Maple para verificar e identificar identidades polinomiais das álgebras de matrizes com entradas na álgebra de Grassmann E, em especial a álgebra M k,l (E), a qual Di Vincenzo e La Scala apresentaram resultados interessantes quando k = l = 1, usando a noção de identidades polinomiais fracas. Foram criados alguns procedimentos em Maple para adequar o produto das matrizes segundo as propriedades de E, sendo esta uma álgebra não comutativa. Além disso, implementamos algumas funções com menor tempo de processamento na solução de determinados problemas em comparação com funções análogas do Maple. Vale ressaltar que utilizamos o Maple na versão 18 em um computador com processador Intel@ Core™i7 e 8GB de memória RAM. Finalizamos com o estudo da conjectura dada por Kemer acerca do grau mínimo do polinômio standard para a álgebra M n (E).
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