Modelos de regressão misto para resposta limitada usando distribuições do tipo Johson-SB
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Data de Publicação: | 2021 |
Tipo de documento: | Dissertação |
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Título da fonte: | Repositório Institucional da UFSCAR |
Texto Completo: | https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/14086 |
Resumo: | In this work, new properties, estimation methods, residual analysis and extensions are developed for regression models in the (0,1) interval considering the Johnson-SB type distributions (JSB). The extensions are zero-and-one inflated models and mixed regression models. New mixed-effects models for bounded longitudinal data in the interval $(0,1)$ based on the $JSB$ distributions are presented. The penalized likelihood estimators are obtained by maximizing the penalized likelihood and are computed by the Rigby and Stasinopoulos (RS) algorithm. From the Bayesian perspective, the No-U-Turn-Sampler (NUTS) is used to sample from the posterior distribution. Residual analysis is performed considering randomized quantile residuals. Simulation studies considering robustness to outliers from the distributions and extensions of the models to support 0 and 1 observations are presented. Three real data sets motivate the use of the new models. The first dataset contains the proportion of individuals vulnerable to poverty of the 645 municipalities from São Paulo state in Brazil and with no covariate. The second dataset incorporates the proportion of votes obtained by a political party in five Brazilian presidential elections, every four years, from 1994 to 2010, from the 75 municipalities from Sergipe state in Brazil. The third dataset comes from the public health area in Brazilian states. It contains the mortality rates from bronchial and lung cancer from the 27 Brazilian states over the last 30 years. The aim is to identify if factors like sex, age, and the Municipal Human Development Index of the state can influence the mortality rate. The $JSB$ mixed regression models and the Beta mixed model were applied. The $JSB$ mixed models display better values than the Beta mixed model for the model comparison criteria. The results and the residual analysis reveal that the $JSB$ models are an alternative to the Beta model. |
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Piccirilli, Giovanni PastoriBazán Guzmán, Jorge Luishttp://lattes.cnpq.br/7302778157579178http://lattes.cnpq.br/35372959290233335a8097ca-45c0-49cb-9d5c-4af353268c572021-04-07T17:05:39Z2021-04-07T17:05:39Z2021-03-10PICCIRILLI, Giovanni Pastori. Modelos de regressão misto para resposta limitada usando distribuições do tipo Johson-SB. 2021. Dissertação (Mestrado em Estatística) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2021. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/14086.https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/14086In this work, new properties, estimation methods, residual analysis and extensions are developed for regression models in the (0,1) interval considering the Johnson-SB type distributions (JSB). The extensions are zero-and-one inflated models and mixed regression models. New mixed-effects models for bounded longitudinal data in the interval $(0,1)$ based on the $JSB$ distributions are presented. The penalized likelihood estimators are obtained by maximizing the penalized likelihood and are computed by the Rigby and Stasinopoulos (RS) algorithm. From the Bayesian perspective, the No-U-Turn-Sampler (NUTS) is used to sample from the posterior distribution. Residual analysis is performed considering randomized quantile residuals. Simulation studies considering robustness to outliers from the distributions and extensions of the models to support 0 and 1 observations are presented. Three real data sets motivate the use of the new models. The first dataset contains the proportion of individuals vulnerable to poverty of the 645 municipalities from São Paulo state in Brazil and with no covariate. The second dataset incorporates the proportion of votes obtained by a political party in five Brazilian presidential elections, every four years, from 1994 to 2010, from the 75 municipalities from Sergipe state in Brazil. The third dataset comes from the public health area in Brazilian states. It contains the mortality rates from bronchial and lung cancer from the 27 Brazilian states over the last 30 years. The aim is to identify if factors like sex, age, and the Municipal Human Development Index of the state can influence the mortality rate. The $JSB$ mixed regression models and the Beta mixed model were applied. The $JSB$ mixed models display better values than the Beta mixed model for the model comparison criteria. The results and the residual analysis reveal that the $JSB$ models are an alternative to the Beta model.Neste trabalho novas propriedades, métodos de estimação, análise de resíduos e extensões são desenvolvidas para modelos de regressão no intervalo (0,1) considerando as distribuições do tipo Johson SB ($JSB)$. As extensões consideradas são o modelos inflacionados de zeros e uns e os modelos de regressão mista. Novos modelos mistos para dados longitudinais limitados no intervalo $ (0,1) $ com base nas distribuições $ JSB $ são apresentados. Os estimadores de verossimilhança penalizada são obtidos maximizando a verossimilhança penalizada e calculados pelo algoritmo de Rigby e Stasinopoulos (RS). Na abordagem bayesiana, o algoritmo No-U-Turn-Sampler (NUTS) é usado para simular valores da distribuição a posterior. A análise de resíduos é realizada considerando os resíduos quantílicos. São apresentados estudos de simulação considerando a robustez a outliers das distribuições e extensões dos modelos para suportar observações 0 e 1. Três conjuntos de dados reais motivam o uso dos novos modelos. O primeiro conjunto de dados contém a proporção de indivíduos vulneráveis à pobreza dos 645 municípios do estado de São Paulo no Brasil e não contém nenhuma covariável. O segundo conjunto de dados contém a proporção de votos obtidos por um partido político em cinco eleições presidenciais brasileiras, a cada quatro anos, de 1994 a 2010, nos 75 municípios do estado de Sergipe no Brasil. O terceiro conjunto de dados é proveniente da área de saúde pública dos estados brasileiros. Ele contém as taxas de mortalidade por câncer brônquico e de pulmão nos 27 estados brasileiros nos últimos 30 anos. O objetivo é identificar se fatores como sexo, idade e Índice de Desenvolvimento Humano Municipal do estado podem influenciar na taxa de mortalidade. Os modelos de regressão misto $ JSB $ e o modelo misto Beta foram aplicados. Os modelos mistos $ JSB $ exibem valores mais baixos do que o modelo misto Beta para os critérios de comparação de modelos. Os resultados e a análise residual revelam que os modelos $ JSB $ podem ser uma alternativa ao modelo Beta.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)CAPES: Código de Financiamento 001engUniversidade Federal de São CarlosCâmpus São CarlosPrograma Interinstitucional de Pós-Graduação em Estatística - PIPGEsUFSCarAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessBounded responseJohnson-Sb distributionInflated modelsMixed modelsNormalized randomized quantile residualsDistribuição Johson-SbModelos inflacionadosModelos mistosResíduos quantilicos normalizadosResposta limitadaCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::PROBABILIDADE E ESTATISTICAModelos de regressão misto para resposta limitada usando distribuições do tipo Johson-SBBounded mixed regression models using Johnson-SB type distributionsinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesis600712d7773-fe6a-4a4f-a2f1-42684ef30b44reponame:Repositório Institucional da UFSCARinstname:Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)instacron:UFSCARORIGINALGiovanniVersaoFinal.pdfGiovanniVersaoFinal.pdfapplication/pdf8040515https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/14086/1/GiovanniVersaoFinal.pdf992f29672127a1c38dd5b49357321297MD51Modelo carta-comprovante PIPGEs.pdfModelo carta-comprovante PIPGEs.pdfCarta comprovante assinada pelo orientador.application/pdf66584https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/14086/2/Modelo%20carta-comprovante%20PIPGEs.pdf2df67700481f93558c16284ee979eb9dMD52CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8811https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/14086/3/license_rdfe39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34MD53TEXTGiovanniVersaoFinal.pdf.txtGiovanniVersaoFinal.pdf.txtExtracted texttext/plain184348https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/14086/4/GiovanniVersaoFinal.pdf.txtb90186caa90f10f2b4be4cc2d8a492fcMD54Modelo carta-comprovante PIPGEs.pdf.txtModelo carta-comprovante PIPGEs.pdf.txtExtracted texttext/plain959https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/14086/6/Modelo%20carta-comprovante%20PIPGEs.pdf.txt2c1559dc9f952be8a335d40c1bfda8a7MD56THUMBNAILGiovanniVersaoFinal.pdf.jpgGiovanniVersaoFinal.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg7217https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/14086/5/GiovanniVersaoFinal.pdf.jpg1d519083132ae1299ae8bb626031544dMD55Modelo carta-comprovante PIPGEs.pdf.jpgModelo carta-comprovante PIPGEs.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg4199https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/14086/7/Modelo%20carta-comprovante%20PIPGEs.pdf.jpgaa9301f97e038fd8de63da5999261bc7MD57ufscar/140862023-09-18 18:32:09.023oai:repositorio.ufscar.br:ufscar/14086Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufscar.br/oai/requestopendoar:43222023-09-18T18:32:09Repositório Institucional da UFSCAR - Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)false |
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