Existência global para a equação periódica e dispersiva de Hunter-Saxton
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| Data de Publicação: | 2021 |
| Tipo de documento: | Dissertação |
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| Texto Completo: | https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/14230 |
Resumo: | In this master's thesis, we study the recent results about global existence for the integrable dispersive Hunter–Saxton equation in a periodic domain. Firstly, the local well-posedness of the Cauchy problem of the equation is established in $H^s(\mathbb{S}) $, $ s \geq 2 $, by applying the Kato method. Then, based on a sign-preserve property, a global existence result is obtained for the equation in $H^s(\mathbb{S}) $, $ s \geq 3$. Moreover, the obtained result is extended to some periodic nonlinear partial differential equations of second order of the general form. |
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Pérez Yépez, Andrés GerardoArruda Saraiva de Paiva, Lynnyngs Kellyhttp://lattes.cnpq.br/1987217076305725http://lattes.cnpq.br/2623458853469342cd980475-4a9a-4cd6-839f-c96202355b7e2021-05-05T11:37:58Z2021-05-05T11:37:58Z2021-03-15PÉREZ YÉPEZ, Andrés Gerardo. Existência global para a equação periódica e dispersiva de Hunter-Saxton. 2021. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2021. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/14230.https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/14230In this master's thesis, we study the recent results about global existence for the integrable dispersive Hunter–Saxton equation in a periodic domain. Firstly, the local well-posedness of the Cauchy problem of the equation is established in $H^s(\mathbb{S}) $, $ s \geq 2 $, by applying the Kato method. Then, based on a sign-preserve property, a global existence result is obtained for the equation in $H^s(\mathbb{S}) $, $ s \geq 3$. Moreover, the obtained result is extended to some periodic nonlinear partial differential equations of second order of the general form.Neste trabalho, estudamos os resultados recentes sobre a existência global de solução para a equação dispersiva integrável de Hunter–Saxton em domínio periódico. Primeiramente, a boa colocação local do problema de Cauchy da equação em $H^s(\mathbb{S}) $, $ s \geq 2 $, aplicando o método de Kato. Então, com base em uma propriedade de preservação de sinal, obtêm-se um resultado de existência global para a equação em $H^s(\mathbb{S}) $, $ s \geq 3$. Além disso, o resultado obtido é estendido a algumas equações diferenciais parciais não lineares periódicas de segunda ordem da forma geral.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)CAPES: 88882.426789porUniversidade Federal de São CarlosCâmpus São CarlosPrograma de Pós-Graduação em Matemática - PPGMUFSCarAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessA equação dispersiva periódica de Hunter-SaxtonBoa colocação localO método de KatoExistência globalThe periodic dispersive Hunter–Saxton equationLocal well-posednessThe Kato methodGlobal existenceCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAExistência global para a equação periódica e dispersiva de Hunter-SaxtonGlobal existence for the periodic dispersive Hunter–Saxton equationinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesis60034861651-50dc-41d3-a27b-dc9c772efa0creponame:Repositório Institucional da UFSCARinstname:Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)instacron:UFSCARORIGINALDissertação Andres Perez.pdfDissertação Andres Perez.pdfapplication/pdf643792https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/14230/1/Disserta%c3%a7%c3%a3o%20Andres%20Perez.pdfbc2935aa0f971ff3ef67850456c9e7a5MD51Carta_comprovante.pdfCarta_comprovante.pdfapplication/pdf99528https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/14230/2/Carta_comprovante.pdf0814d840066bce30f109068e64d083d4MD52CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8811https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/14230/3/license_rdfe39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34MD53TEXTDissertação Andres Perez.pdf.txtDissertação Andres Perez.pdf.txtExtracted texttext/plain85481https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/14230/4/Disserta%c3%a7%c3%a3o%20Andres%20Perez.pdf.txtcf231addd14bac56b6db69674459de39MD54Carta_comprovante.pdf.txtCarta_comprovante.pdf.txtExtracted texttext/plain1425https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/14230/6/Carta_comprovante.pdf.txt1e8e369c69e72bf25c8071eecfc3e230MD56THUMBNAILDissertação Andres Perez.pdf.jpgDissertação Andres Perez.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg6244https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/14230/5/Disserta%c3%a7%c3%a3o%20Andres%20Perez.pdf.jpg7982b9fc3257ee3bd628ee44717d4596MD55Carta_comprovante.pdf.jpgCarta_comprovante.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg12267https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/14230/7/Carta_comprovante.pdf.jpg65b9a2416afe42ae73c9735a32b7936eMD57ufscar/142302023-09-18 18:32:10.426oai:repositorio.ufscar.br:ufscar/14230Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufscar.br/oai/requestopendoar:43222023-09-18T18:32:10Repositório Institucional da UFSCAR - Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)false |
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