Sobre um sistema de equações do tipo Schrödinger em óptica não linear

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Hespanha, Maicon Sartori, 1991-
Data de Publicação: 2020
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1638913
Resumo: Orientador: Ademir Pastor Ferreira
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spelling Sobre um sistema de equações do tipo Schrödinger em óptica não linearOn a Schrödinger system arizing in nonlinear opticsBoa-colocação localBoa-colocação globalEquação não-linear de SchrodingerExistência de solução (Equações diferenciais)Problema de CauchyLocal well-posednessGlobal well-posednessNon-linear Schrodinger equationExistence of solution (Differential equations)Cauchy problemOrientador: Ademir Pastor FerreiraDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: Neste trabalho estudamos um sistema de equações do tipo Schrödinger não-linear. Estabelecemos resultados de boa colocação local utilizando o método de Kato resolvendo as equações integrais associada ao problema de Cauchy. Provamos existência de soluções ground states. Também provamos um resultado de blow up alternativo o qual é utilizado, juntamente com as soluções ground state, para mostrar a boa colocação global do problema de Cauchy associado ao sistema. Por fim, estabelecemos alguns critérios para que a solução possua blow-up em tempo finitoAbstract: In this work we study a nonlinear Schrödinger system. We first establish local well-posedness by Kato¿s method solving the integral equations associated with the Cauchy problem. We prove the existence of ground state solutions. We also prove a blow-up alternative which, together with the ground states, is used to show the global well-posedness. Finally, we establish several criteria for blow-up in finite timeMestradoMatemáticaMestre em MatemáticaCAPESCNPQ131298/2018-6[s.n.]Ferreira, Ademir Pastor, 1982-Cunha, Alysson Tobias Ribeiro daBronzi, Anne CarolineUniversidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASHespanha, Maicon Sartori, 1991-20202020-03-27T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf1 recurso online (73 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1638913HESPANHA, Maicon Sartori. Sobre um sistema de equações do tipo Schrödinger em óptica não linear. 2020. 1 recurso online (73 p.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1638913. Acesso em: 15 mai. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1128873Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2020-06-17T16:57:26Zoai::1128873Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2020-06-17T16:57:26Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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