Resultados para o modelo de rumor de Maki-Thompson em árvores
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Data de Publicação: | 2021 |
Tipo de documento: | Tese |
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Texto Completo: | https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/15080 |
Resumo: | In this work, we study the Maki-Thompson rumor model on infinite homogeneous trees which is formulated as a continuous-times Markov chain. This model can be defined as a system of interacting particles representing the spread of a rumor by individuals in a homogeneous tree. We assume that each individual can belong to one of three classes in a population represented by: ignorants, spreaders and stifles. A spreader tells the rumor to any of its ignorant (nearest) neighbors at a constant rate. On the other hand, also at the same rate, a spreader becomes a stifler after interact with other spreader (nearest neighbors) or a stifler. Still in this work, we extend our analysis to two generalizations, in the first one we assume that each propagator stops spreading the rumor right after being involved in a certain number of failed attempts and in the second we extend the Maki-Thompson model to Independent and identically distributed random trees. We study sufficient conditions under which the rumor either becomes extinct or survives with positive probability. |
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Speroto, AdaltoRodríguez, Pablo Martínhttp://lattes.cnpq.br/6412853511887386Vargas Júnior, Valdivinohttp://lattes.cnpq.br/1795859800919467http://lattes.cnpq.br/045736705734470490104fc1-6ae0-4789-9486-daf659db722e2021-11-08T14:47:08Z2021-11-08T14:47:08Z2021-04-20SPEROTO, Adalto. Resultados para o modelo de rumor de Maki-Thompson em árvores. 2021. Tese (Doutorado em Estatística) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2021. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/15080.https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/15080In this work, we study the Maki-Thompson rumor model on infinite homogeneous trees which is formulated as a continuous-times Markov chain. This model can be defined as a system of interacting particles representing the spread of a rumor by individuals in a homogeneous tree. We assume that each individual can belong to one of three classes in a population represented by: ignorants, spreaders and stifles. A spreader tells the rumor to any of its ignorant (nearest) neighbors at a constant rate. On the other hand, also at the same rate, a spreader becomes a stifler after interact with other spreader (nearest neighbors) or a stifler. Still in this work, we extend our analysis to two generalizations, in the first one we assume that each propagator stops spreading the rumor right after being involved in a certain number of failed attempts and in the second we extend the Maki-Thompson model to Independent and identically distributed random trees. We study sufficient conditions under which the rumor either becomes extinct or survives with positive probability.Nesta tese, estudamos o modelo de rumor de Maki-Thompson em árvores homogêneas infinitas que é formulado como um processo de Markov a tempo contínuo. Este modelo pode ser definido como um sistema de partículas interagentes representando a disseminação de um boato por indivíduos em uma árvore homogênea. Assumimos que cada indivíduo possa pertencer a uma das três classes em uma população representada por: ignorantes, propagadores e contidos. Um propagador conta o boato a qualquer um de seus vizinhos ignorantes a uma taxa constante. Por outro lado, com a mesma taxa, um propagador torna-se um contido depois de interagir com outro propagador ou um contido. Ainda neste trabalho, estendemos nossa análise a duas generalizações, na primeira supomos que cada propagador deixa de propagar o boato logo após estar envolvido em um determinado número de tentativas frustradas e na segunda estendemos o modelo de Maki-Thompson às árvores aleatórias independentes e identicamente distribuídas. Estudamos condições suficientes sob as quais o boato se extingue ou sobrevive com probabilidade positiva.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)Capes: 88882.427026/2019-01porUniversidade Federal de São CarlosCâmpus São CarlosPrograma Interinstitucional de Pós-Graduação em Estatística - PIPGEsUFSCarAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessTransição de faseModelo de Maki-ThompsonÁrvores homogêneasÁrvores aleatóriasMaki-Thompson modelHomogeneous treesRandon treesPhase transitionCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::PROBABILIDADE E ESTATISTICAResultados para o modelo de rumor de Maki-Thompson em árvoresResults for the Maki-Thompson rumor model in treesinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesis6006009ccad917-ea7a-4674-9d2a-8df56f62dd61reponame:Repositório Institucional da UFSCARinstname:Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)instacron:UFSCARORIGINALTeseversãorevisadaufscarAdalto.pdfTeseversãorevisadaufscarAdalto.pdfTese de Doutoradoapplication/pdf794967https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/15080/1/Tesevers%c3%a3orevisadaufscarAdalto.pdf14f652155210ad2a71fc801652f7422eMD51cartacomprovantepipges.pdfcartacomprovantepipges.pdf"Carta comprovante assinada pelo orientador"application/pdf91631https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/15080/3/cartacomprovantepipges.pdff6ee2e744e5d590518a1b9012381b0b5MD53CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8811https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/15080/4/license_rdfe39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34MD54TEXTTeseversãorevisadaufscarAdalto.pdf.txtTeseversãorevisadaufscarAdalto.pdf.txtExtracted texttext/plain133574https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/15080/5/Tesevers%c3%a3orevisadaufscarAdalto.pdf.txt74500e430583d91a92c75915124e5510MD55cartacomprovantepipges.pdf.txtcartacomprovantepipges.pdf.txtExtracted texttext/plain1162https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/15080/7/cartacomprovantepipges.pdf.txt4b9b08b42e152c5c97add508c38f27d7MD57THUMBNAILTeseversãorevisadaufscarAdalto.pdf.jpgTeseversãorevisadaufscarAdalto.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg14912https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/15080/6/Tesevers%c3%a3orevisadaufscarAdalto.pdf.jpg96ab29cb25cd00ffce68cbfaf6724f08MD56cartacomprovantepipges.pdf.jpgcartacomprovantepipges.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg7422https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/15080/8/cartacomprovantepipges.pdf.jpg36b96e9ebf4cb7e92b94abb0ac799ad1MD58ufscar/150802023-09-18 18:32:19.649oai:repositorio.ufscar.br:ufscar/15080Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufscar.br/oai/requestopendoar:43222023-09-18T18:32:19Repositório Institucional da UFSCAR - Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)false |
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