Generalizações e teoremas limites para modelos estocásticos de rumores

• Autor(a) principal: Rodriguez, Pablo Martin
• Data de Publicação: 2010
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-16112010-162236/
• topic: cadeias de Markov "density dependent"; Daley-Kendall model; density dependent Markov chains; limit theorems; Maki-Thompson model; modelo de Daley-Kendall; modelo de Maki-Thompson; rumores estocásticos; stochastic rumours; teoremas limites

Os modelos de Daley-Kendall e Maki-Thompson são os dois modelos estocásticos para difusão de rumores mais citados até o momento. Em ambos, uma população finita fechada e totalmente misturada é subdividida em três classes de indivíduos denominados ignorantes, informantes e contidos. Depois de um rumor ser introduzido na população, difunde-se através desta seguindo determinadas regras que dependem da classe à qual a pessoa que sabe do rumor pertence. Tanto a proporção final de indivíduos que nunca chegam a conhecer o rumor quanto o tempo que este demora em ser difundido são variáveis de interesse para os modelos propostos. As técnicas encontradas na literatura para estudar modelos de rumores são o princípio de difusão de constantes arbitrárias; argumentos de martingais; o método de funções geradoras e a análise de versões determinísticas do processo. Neste trabalho apresentamos uma alternativa para essas técnicas baseando-nos na teoria de cadeias de Markov \"density dependent\'\'. O uso desta nova abordagem nos permite apresentar resultados assintóticos para um modelo geral que tem como casos particulares os famosos modelos de Daley-Kendall e Maki-Thompson, além de variações de modelos de rumores apresentados na literatura recentemente.