Teorema da esfera suave via fluxo de Ricci
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Data de Publicação: | 2023 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFSCAR |
Texto Completo: | https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/18388 |
Resumo: | The goal of this dissertation is the theoretical development of the Ricci flow, a differential equation over a family of Riemannian metrics on an arbitrary differentiable manifold, and its use in the proof of the so-called Smooth Sphere Theorem, which states that every compact, simply connected Riemannian manifold with dimension greater than or equal to 4, with sectional curvature pinched between 0.25 and 1, is diffeomorphic to a sphere. |
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Belli, Rafael da SilvaBarreto, Alexandre Paivahttp://lattes.cnpq.br/3369766702725474https://lattes.cnpq.br/8744882105868593https://orcid.org/0000-0003-0907-1422cd852585-113f-4fbe-8bd8-20faf5f458af2023-08-11T10:14:35Z2023-08-11T10:14:35Z2023-08-04BELLI, Rafael da Silva. Teorema da esfera suave via fluxo de Ricci. 2023. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2023. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/18388.https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/18388The goal of this dissertation is the theoretical development of the Ricci flow, a differential equation over a family of Riemannian metrics on an arbitrary differentiable manifold, and its use in the proof of the so-called Smooth Sphere Theorem, which states that every compact, simply connected Riemannian manifold with dimension greater than or equal to 4, with sectional curvature pinched between 0.25 and 1, is diffeomorphic to a sphere.O objetivo desta dissertação é o desenvolvimento teórico do fluxo de Ricci, uma equação diferencial sobre uma família de métricas riemannianas sobre uma variedade diferenciável arbitrária, e sua utilização na demonstração do chamado Teorema da Esfera Suave, que afirma que toda variedade riemanniana compacta, simplesmente conexa de dimensão maior ou igual a 4, com curvatura seccional pinçada entre 0,25 e 1 é difeomorfa a uma esfera.Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)2021/09177-7porUniversidade Federal de São CarlosCâmpus São CarlosPrograma de Pós-Graduação em Matemática - PPGMUFSCarAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessFluxo de RicciTeorema da esferaCurvatura seccionalCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICATeorema da esfera suave via fluxo de RicciDifferentiable sphere theorem by Ricci Flowinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesis6006008f21d7f0-8ea2-44e6-9fc1-4fdc319c18acreponame:Repositório Institucional da UFSCARinstname:Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)instacron:UFSCARORIGINALDissertacao_Mestrado_Rafael_Belli_Final.pdfDissertacao_Mestrado_Rafael_Belli_Final.pdfDissertação de Mestradoapplication/pdf1804982https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/18388/3/Dissertacao_Mestrado_Rafael_Belli_Final.pdfb7500661bc7b9116e7babf4eeb5764faMD53CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8810https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/18388/2/license_rdff337d95da1fce0a22c77480e5e9a7aecMD52TEXTDissertacao_Mestrado_Rafael_Belli_Final.pdf.txtDissertacao_Mestrado_Rafael_Belli_Final.pdf.txtExtracted texttext/plain563610https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/18388/4/Dissertacao_Mestrado_Rafael_Belli_Final.pdf.txt4a72bb5439550e32db3d45b40419d49dMD54ufscar/183882024-05-14 18:29:43.596oai:repositorio.ufscar.br:ufscar/18388Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufscar.br/oai/requestopendoar:43222024-05-14T18:29:43Repositório Institucional da UFSCAR - Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)false |
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