O teorema de comparação do hessiano e aplicações sobre variedades completas com curvatura de Ricci nao-negativa
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 1998 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da Universidade Federal do Ceará (UFC) |
Texto Completo: | http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/64503 |
Resumo: | n this dissertation, as the title implies, we present the Hessian Comparison Theorem and Laplacian-related applications of the distance function over complete manifolds with non-negative Ricci curvature. In Chapter II, the Hessian Comparison Theorem and the Lemma of the Index, which is used in the proof of the referred theorem. On the other hand, in chapter III, five propositions are demonstrated, the first of which is the Laplacian Comparison Theorem. The second is a consequence of the first and the third generalizes the second in the sense of distributions. Finally, the last two propositions deal with the comparison with volumes, ending with the following corollary of proposition 5: A complete and non-compact Riemannian manifold M, with Ri,c(M) > 0, has infinite volume. |
id |
UFC-7_1b288b9d4acc0034857751fdaef8be69 |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:repositorio.ufc.br:riufc/64503 |
network_acronym_str |
UFC-7 |
network_name_str |
Repositório Institucional da Universidade Federal do Ceará (UFC) |
repository_id_str |
|
spelling |
O teorema de comparação do hessiano e aplicações sobre variedades completas com curvatura de Ricci nao-negativaThe Hessian comparison theorem and applications on complete manifolds with non-negative Ricci curvatureTeoremas de índiceVariedades riemannianasCurvatura de Riccin this dissertation, as the title implies, we present the Hessian Comparison Theorem and Laplacian-related applications of the distance function over complete manifolds with non-negative Ricci curvature. In Chapter II, the Hessian Comparison Theorem and the Lemma of the Index, which is used in the proof of the referred theorem. On the other hand, in chapter III, five propositions are demonstrated, the first of which is the Laplacian Comparison Theorem. The second is a consequence of the first and the third generalizes the second in the sense of distributions. Finally, the last two propositions deal with the comparison with volumes, ending with the following corollary of proposition 5: A complete and non-compact Riemannian manifold M, with Ri,c(M) > 0, has infinite volume.Nesta dissertação, como o próprio título indica, apresentamos o Teorema de Comparação do Hessiano e aplicações relacionadas com o Laplaciano da função distância sobre variedades completas com curvatura de Ricci não negativa. No capítulo II é demonstrado o Teorema de Comparação do Hessiano e o Lema do Índice, o qual é utilizado na demonstração do referido teorema. Por outro lado, no capítulo III, são demonstrados cinco proposições, sendo a primeira delas o Teorema de Comparação do Laplaciano. A segunda é uma consequência da primeira e a terceira generaliza a segunda no sentido das distribuições. Finalmente, as duas últimas proposições tratam da comparação com volumes, encerrando-se com o seguinte corolário da proposição 5: Uma variedade riemanniana M, completa e não compacta, com Ri,c(M) > 0, tem volume infinito.Bessa, Gregório Pacelli FeitosaFonteles, José Nazareno Cardeal2022-03-18T17:41:59Z2022-03-18T17:41:59Z1998info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfFONTELES, José Nazareno Cardeal. O teorema de comparação do hessiano e aplicações sobre variedades completas com curvatura de Ricci nao-negativa. 1998. 19 f. Dissertação (Mestrado acadêmico em Matemática) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 1998.http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/64503porreponame:Repositório Institucional da Universidade Federal do Ceará (UFC)instname:Universidade Federal do Ceará (UFC)instacron:UFCinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-03-18T17:41:59Zoai:repositorio.ufc.br:riufc/64503Repositório InstitucionalPUBhttp://www.repositorio.ufc.br/ri-oai/requestbu@ufc.br || repositorio@ufc.bropendoar:2022-03-18T17:41:59Repositório Institucional da Universidade Federal do Ceará (UFC) - Universidade Federal do Ceará (UFC)false |
dc.title.none.fl_str_mv |
O teorema de comparação do hessiano e aplicações sobre variedades completas com curvatura de Ricci nao-negativa The Hessian comparison theorem and applications on complete manifolds with non-negative Ricci curvature |
title |
O teorema de comparação do hessiano e aplicações sobre variedades completas com curvatura de Ricci nao-negativa |
spellingShingle |
O teorema de comparação do hessiano e aplicações sobre variedades completas com curvatura de Ricci nao-negativa Fonteles, José Nazareno Cardeal Teoremas de índice Variedades riemannianas Curvatura de Ricci |
title_short |
O teorema de comparação do hessiano e aplicações sobre variedades completas com curvatura de Ricci nao-negativa |
title_full |
O teorema de comparação do hessiano e aplicações sobre variedades completas com curvatura de Ricci nao-negativa |
title_fullStr |
O teorema de comparação do hessiano e aplicações sobre variedades completas com curvatura de Ricci nao-negativa |
title_full_unstemmed |
O teorema de comparação do hessiano e aplicações sobre variedades completas com curvatura de Ricci nao-negativa |
title_sort |
O teorema de comparação do hessiano e aplicações sobre variedades completas com curvatura de Ricci nao-negativa |
author |
Fonteles, José Nazareno Cardeal |
author_facet |
Fonteles, José Nazareno Cardeal |
author_role |
author |
dc.contributor.none.fl_str_mv |
Bessa, Gregório Pacelli Feitosa |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Fonteles, José Nazareno Cardeal |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Teoremas de índice Variedades riemannianas Curvatura de Ricci |
topic |
Teoremas de índice Variedades riemannianas Curvatura de Ricci |
description |
n this dissertation, as the title implies, we present the Hessian Comparison Theorem and Laplacian-related applications of the distance function over complete manifolds with non-negative Ricci curvature. In Chapter II, the Hessian Comparison Theorem and the Lemma of the Index, which is used in the proof of the referred theorem. On the other hand, in chapter III, five propositions are demonstrated, the first of which is the Laplacian Comparison Theorem. The second is a consequence of the first and the third generalizes the second in the sense of distributions. Finally, the last two propositions deal with the comparison with volumes, ending with the following corollary of proposition 5: A complete and non-compact Riemannian manifold M, with Ri,c(M) > 0, has infinite volume. |
publishDate |
1998 |
dc.date.none.fl_str_mv |
1998 2022-03-18T17:41:59Z 2022-03-18T17:41:59Z |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/masterThesis |
format |
masterThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
FONTELES, José Nazareno Cardeal. O teorema de comparação do hessiano e aplicações sobre variedades completas com curvatura de Ricci nao-negativa. 1998. 19 f. Dissertação (Mestrado acadêmico em Matemática) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 1998. http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/64503 |
identifier_str_mv |
FONTELES, José Nazareno Cardeal. O teorema de comparação do hessiano e aplicações sobre variedades completas com curvatura de Ricci nao-negativa. 1998. 19 f. Dissertação (Mestrado acadêmico em Matemática) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 1998. |
url |
http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/64503 |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.format.none.fl_str_mv |
application/pdf |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Repositório Institucional da Universidade Federal do Ceará (UFC) instname:Universidade Federal do Ceará (UFC) instacron:UFC |
instname_str |
Universidade Federal do Ceará (UFC) |
instacron_str |
UFC |
institution |
UFC |
reponame_str |
Repositório Institucional da Universidade Federal do Ceará (UFC) |
collection |
Repositório Institucional da Universidade Federal do Ceará (UFC) |
repository.name.fl_str_mv |
Repositório Institucional da Universidade Federal do Ceará (UFC) - Universidade Federal do Ceará (UFC) |
repository.mail.fl_str_mv |
bu@ufc.br || repositorio@ufc.br |
_version_ |
1809935795306364928 |