Modelos de Lévy de atividade infinita
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Data de Publicação: | 2020 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFSCAR |
Texto Completo: | https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/13138 |
Resumo: | In this work, we present a class of pure jump Lévy processes A, with internal filtration and Itô-Lévy decomposition and we established an explicit forms for martingale representation, main component of our process. Furthermore, we propose an optimal Itô-Meyer formula for a Lévy functional and Euler-Maruyama approach scheme for a path-dependent SDE driven by A Lévy process. For that, first, we close A by a Poisson process composed of Ae , that we proved to converge strongly in B2 to A, when e ↓ 0. This result is fundamental to show that, given a supermartingale Snell envelope S, we can approach it through an imbedded discrete structure , which is the sequence of value processes, associated with S. |
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Almeida, Danila Maria Silva Fernandes dePinto Júnior, Dorival Leãohttp://lattes.cnpq.br/9633241446303620http://lattes.cnpq.br/8804513851154838b038d158-fc92-4395-a500-720e2606695d2020-08-10T15:44:14Z2020-08-10T15:44:14Z2020-06-12ALMEIDA, Danila Maria Silva Fernandes de. Modelos de Lévy de atividade infinita. 2020. Tese (Doutorado em Estatística) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2020. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/13138.https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/13138In this work, we present a class of pure jump Lévy processes A, with internal filtration and Itô-Lévy decomposition and we established an explicit forms for martingale representation, main component of our process. Furthermore, we propose an optimal Itô-Meyer formula for a Lévy functional and Euler-Maruyama approach scheme for a path-dependent SDE driven by A Lévy process. For that, first, we close A by a Poisson process composed of Ae , that we proved to converge strongly in B2 to A, when e ↓ 0. This result is fundamental to show that, given a supermartingale Snell envelope S, we can approach it through an imbedded discrete structure , which is the sequence of value processes, associated with S.Neste trabalho, apresentamos uma classe de processos de Lévy A de puro salto, com filtração interna e decomposição de Itô-Lévy e estabelecemos formas explícitas para a representação martingale, principal componente do nosso processo. Além disso, propomos uma fórmula de Itô- Meyer ótima para um funcional de Lévy e um esquema de aproximação do tipo Euler-Maruyama para uma EDE path-dependent regida pelo processo de Lévy A. Para isso, primeiramente, aproximamos A por um processo de Poisson composto Ae , que provamos convergir fortemente em B2 para A, quando e ↓ 0. Esse resultado é fundamental para mostrar que, dado um supermartingale envelope de Snell S, podemos aproximá-lo por meio de uma estrutura discreta de encaixe, que vem a ser a sequência de processos valor, associados a S.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)CAPES: Código de Financiamento 001porUniversidade Federal de São CarlosCâmpus São CarlosPrograma Interinstitucional de Pós-Graduação em Estatística - PIPGEsUFSCarAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessProcessos de LévyMartingaleFórmula de ItôEquações diferencias estocásticasParada ótimaLévy processesMartingaleItô formulaStochastic differential equationOptimal stoppingCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::PROBABILIDADE E ESTATISTICAModelos de Lévy de atividade infinitaInfinity activity Lévy modelsinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesis67056606-81af-4706-93bb-b26b722a9f1creponame:Repositório Institucional da UFSCARinstname:Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)instacron:UFSCARORIGINALTese_Danila_ufscar.pdfTese_Danila_ufscar.pdfTese de Doutoradoapplication/pdf521007https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/13138/1/Tese_Danila_ufscar.pdf1da318b47e129d1a57bf0a1f52e9e7b1MD51Modelo carta-comprovante PIPGEs.docxModelo carta-comprovante PIPGEs.docxCarta Comprovanteapplication/vnd.openxmlformats-officedocument.wordprocessingml.document39304https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/13138/3/Modelo%20carta-comprovante%20PIPGEs.docx02f0c7140668e4055aca8afe22106da7MD53CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8811https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/13138/4/license_rdfe39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34MD54TEXTTese_Danila_ufscar.pdf.txtTese_Danila_ufscar.pdf.txtExtracted texttext/plain97199https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/13138/5/Tese_Danila_ufscar.pdf.txt798f94cd5de1037a4ace86e4799d8cf7MD55THUMBNAILTese_Danila_ufscar.pdf.jpgTese_Danila_ufscar.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg14923https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/13138/6/Tese_Danila_ufscar.pdf.jpg9353961693cb7437b79617db14fc24e5MD56ufscar/131382023-09-18 18:31:59.607oai:repositorio.ufscar.br:ufscar/13138Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufscar.br/oai/requestopendoar:43222023-09-18T18:31:59Repositório Institucional da UFSCAR - Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)false |
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