A equação de Yang-Baxter para modelos de vértices com três estados
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Data de Publicação: | 2011 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFSCAR |
Texto Completo: | https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/5029 |
Resumo: | In this work we study the solutions of the Yang-Baxter equation associated to nineteen vertex models invariant by the parity-time symmetry from the perspective of algebraic geometry. We determine the form of the algebraic curves constraining the respective Boltzmann weights and found that they possess a universal structure. This allows us to classify the integrable manifolds in four different families reproducing three known models besides uncovering a novel nineteen vertex model in a unified way. The introduction of the spectral parameter on the weights is made via the parameterization of the fundamental algebraic curve which is a conic. The diagonalization of the transfer matrix of the new vertex model and its thermodynamic limit properties are discussed. We point out a connection between the form of the main curve and the nature of the excitations of the corresponding spin-1 chains. |
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Pimenta, Rodrigo AlvesMartins, Márcio Joséhttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4787103H42509ff32-b5c8-4953-a8a6-9a9cab10b2542016-06-02T20:16:47Z2011-03-232016-06-02T20:16:47Z2011-03-02PIMENTA, Rodrigo Alves. A equação de Yang-Baxter para modelos de vértices com três estados. 2011. 65 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2011.https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/5029In this work we study the solutions of the Yang-Baxter equation associated to nineteen vertex models invariant by the parity-time symmetry from the perspective of algebraic geometry. We determine the form of the algebraic curves constraining the respective Boltzmann weights and found that they possess a universal structure. This allows us to classify the integrable manifolds in four different families reproducing three known models besides uncovering a novel nineteen vertex model in a unified way. The introduction of the spectral parameter on the weights is made via the parameterization of the fundamental algebraic curve which is a conic. The diagonalization of the transfer matrix of the new vertex model and its thermodynamic limit properties are discussed. We point out a connection between the form of the main curve and the nature of the excitations of the corresponding spin-1 chains.Nesta dissertação estudamos as possíveis soluções da equação de Yang-Baxter para modelos de dezenove vértices invariantes por simetria de paridade e reversão temporal do ponto de vista da geometria algébrica. Determinamos a forma das curvas algébricas que vinculam os respectivos pesos de Boltzmann e descobrimos que suas estruturas são universais. Com tal observação foi possível classificar, de uma maneira unificada, as variedades algébricas integráveis em quatro diferentes famílias, três delas já conhecidas e uma delas correspondendo a um novo modelo de dezenove vértices. A introdução de um parâmetro espectral nos pesos de Boltzmann é feita através da parametrização da curva algébrica fundamental, que é uma crônica. A diagonalização da matriz de transferência do novo modelo de vértices bem como suas propriedades no limite termodinâmico são discutidas. Mencionamos ainda uma curiosa conexão entre a forma da curva principal e a natureza das excitações das Hamiltonianas de spin-1 associadas aos modelos de vértices.Universidade Federal de Minas Geraisapplication/pdfporUniversidade Federal de São CarlosPrograma de Pós-Graduação em Física - PPGFUFSCarBRYang-Baxter (Equação)Modelos integráveisAnsatz de BetheYang-Baxter equationLattice integrable modelsBethe AnsatzCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA::FISICA MATEMATICAA equação de Yang-Baxter para modelos de vértices com três estadosinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesis-1-1ce1202d0-a378-43c3-82ee-d6eaae293c8ainfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFSCARinstname:Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)instacron:UFSCARORIGINAL3474.pdfapplication/pdf452458https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/5029/1/3474.pdf7857dc28822e6d45234586ddd2b5e98eMD51THUMBNAIL3474.pdf.jpg3474.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg7893https://repositorio.ufscar.br/bitstream/ufscar/5029/2/3474.pdf.jpga2bb3f96d3e3634b69dbe3438e286b55MD52ufscar/50292023-09-18 18:31:05.22oai:repositorio.ufscar.br:ufscar/5029Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufscar.br/oai/requestopendoar:43222023-09-18T18:31:05Repositório Institucional da UFSCAR - Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)false |
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