FUNÇÃO GERADORA E EQUAÇÃO CARACTERÍSTICA NO CONTEXTO DE INVESTIGAÇÃO HISTÓRICA DO MODELO COMPLEXO DE FIBONACCI FUNDAMENTADA NA ENGENHARIA DIDÁTICA
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Data de Publicação: | 2018 |
Outros Autores: | , |
Tipo de documento: | Artigo |
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Título da fonte: | Boletim Cearense de Educação e História da Matemática (Online) |
Texto Completo: | https://revistas.uece.br/index.php/BOCEHM/article/view/30 |
Resumo: | Este trabalho apresenta um experimento didático realizado na disciplina de História da Matemática (HM) no curso de Licenciatura em Matemática do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará (IFCE). Este experimento é parte da pesquisa que está em andamento no Mestrado Acadêmico do programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática (PGECM/IFCE). A presente pesquisa aborda uma temática, sobre representações complexas do modelo de Fibonacci (MF), que busca oportunizar uma perspectiva epistemológica no contexto da HM e na formação docente. Por outro lado, compreende-se a existência de uma problemática, em que os livros de HM apresentam uma abordagem sucinta, lúdica e escassa das relações matemáticas Fibonaccianas, pouco relevante para que o leitor compreenda o processo evolutivo do MF a partir da descrição do modelo biológico da reprodução de coelhos. Numa perspectiva epistemológica, essa pesquisa tem como objeto de investigação a função geradora e a equação característica, ambas são discutidas na classe das estruturas polinomiais do MF que compõem um repertório inerente a sua complexificação a partir da inserção de variáveis e da unidade imaginária “i”. Numa abordagem didática e cognitiva, tem-se o propósito de trabalhar essas relações matemáticas em situações de ensino. Para isso, segue-se o percurso metodológico fundamentado na Engenharia Didática (ED) que é intrínseca das pesquisas no ensino de Matemática e que é realizada em situações didáticas amparada na aplicação de situações-problema. Além do mais, a ED tem como pressupostos elementos de ordem epistemológica, didática e cognitiva, assim, permitindo explorar propriedades matemáticas nas aulas de HM. Por fim, constatou-se uma validação interna da pesquisa referente à compreensão da função geradora e equação característica. Além do mais, foi possível observar que alguns alunos, docentes em formação inicial, desenvolveram uma compreensão da evolução histórica e matemática da Sequência de Fibonacci. |
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FUNÇÃO GERADORA E EQUAÇÃO CARACTERÍSTICA NO CONTEXTO DE INVESTIGAÇÃO HISTÓRICA DO MODELO COMPLEXO DE FIBONACCI FUNDAMENTADA NA ENGENHARIA DIDÁTICAEngenharia Didática; História da Matemática; Formação docente; Modelo complexo de Fibonacci; Função geradora.Este trabalho apresenta um experimento didático realizado na disciplina de História da Matemática (HM) no curso de Licenciatura em Matemática do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará (IFCE). Este experimento é parte da pesquisa que está em andamento no Mestrado Acadêmico do programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática (PGECM/IFCE). A presente pesquisa aborda uma temática, sobre representações complexas do modelo de Fibonacci (MF), que busca oportunizar uma perspectiva epistemológica no contexto da HM e na formação docente. Por outro lado, compreende-se a existência de uma problemática, em que os livros de HM apresentam uma abordagem sucinta, lúdica e escassa das relações matemáticas Fibonaccianas, pouco relevante para que o leitor compreenda o processo evolutivo do MF a partir da descrição do modelo biológico da reprodução de coelhos. Numa perspectiva epistemológica, essa pesquisa tem como objeto de investigação a função geradora e a equação característica, ambas são discutidas na classe das estruturas polinomiais do MF que compõem um repertório inerente a sua complexificação a partir da inserção de variáveis e da unidade imaginária “i”. Numa abordagem didática e cognitiva, tem-se o propósito de trabalhar essas relações matemáticas em situações de ensino. Para isso, segue-se o percurso metodológico fundamentado na Engenharia Didática (ED) que é intrínseca das pesquisas no ensino de Matemática e que é realizada em situações didáticas amparada na aplicação de situações-problema. Além do mais, a ED tem como pressupostos elementos de ordem epistemológica, didática e cognitiva, assim, permitindo explorar propriedades matemáticas nas aulas de HM. Por fim, constatou-se uma validação interna da pesquisa referente à compreensão da função geradora e equação característica. Além do mais, foi possível observar que alguns alunos, docentes em formação inicial, desenvolveram uma compreensão da evolução histórica e matemática da Sequência de Fibonacci.EdUECE2018-08-25info:eu-repo/semantics/articleinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionapplication/pdfhttps://revistas.uece.br/index.php/BOCEHM/article/view/3010.30938/bocehm.v5i14.30Boletim Cearense de Educação e História da Matemática; v. 5 n. 14 (2018): Número Especial - III Seminário Cearense de História da Matemática; 41 - 502447-85042357-8661reponame:Boletim Cearense de Educação e História da Matemática (Online)instname:Universidade Estadual do Ceará (UECE)instacron:UECEporhttps://revistas.uece.br/index.php/BOCEHM/article/view/30/167Copyright (c) 2018 Boletim Cearense de Educação e História da Matemáticainfo:eu-repo/semantics/openAccessOliveira, Rannyelly Rodrigues deAndrade, Maria Helena deAlves, Francisco Régis Vieira2018-11-25T20:57:12Zoai:ojs.revistas.uece.br:article/30Revistahttps://revistas.uece.br/index.php/BOCEHM/indexPUBhttps://revistas.uece.br/index.php/BOCEHM/oaigpehm@uece.br2447-85042357-8661opendoar:2023-01-12T15:16:36.999254Boletim Cearense de Educação e História da Matemática (Online) - Universidade Estadual do Ceará (UECE)true |
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