Formulação semi-discreta aplicada as equações 1D de convenção-difusão-reação e de Burgers

• Autor(a) principal: Ladeia, Cibele Aparecida
• Data de Publicação: 2024
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UEL
• Texto Completo: https://repositorio.uel.br/handle/123456789/13175
• topic: Equações lineares; Burgers, Equação de; Método dos elementos finitos; Padé, Aproximante de; Espaços lineares normados; Equations linear; Burgers equation; Finite element method

Resumo: Neste trabalho aplicamos a formulação semi-discreta, caracterizada pela combinação de aproximações distintas para as variáveis temporal e espacial, onde a variável temporal é discretizada utilizando métodos implícitos multi-estágios e a espacial usando métodos de elementos finitos,para a obtenção de soluções numéricas para as equações 1D de convecção-difusão-reação e de Burgers, cujas soluções analíticas são conhecidasMétodos multi-estágios são obtidos através dos aproximantes de Padé Em particular, neste trabalho consideramos os métodos implícitos multi-estágios de segunda ordem, R11, e de quarta ordem, R22, na discretização temporal Quanto à discretização espacial, utilizamos três formulações do método de elementos finitos, ou seja, mínimos quadrados (MEFMQ), Galerkin (MEFG) e streamline-upwind Petrov-Galerkin (SUPG) Apresentamos análises quanto à influência dos números de Péclet e de Courant-Friedrichs-Lewy, da influência da malha e dos aproximantes de Padé R11 e R22 nas formulações MEFMQ, MEFG e SUPG Apresentamos uma análise do erro utilizando a norma L2, comparando as soluções numéricas com a solução analítica das equações avaliadas Verificamos que o método implícito multi-estágio de quarta ordem, R22, quando adicionado aos MEFMQ, MEFG e SUPG aumentou a região de convergênciadas soluções numéricas das equações e que o MEFMQ apresentou uma melhor performance, quando comparado as formulações MEFG e SUPG