Formulações semi-discretas para a equação 1D de Burgers

• Autor(a) principal: Ladeia,C.A.
• Data de Publicação: 2013
• Outros Autores: Romeiro,N.M.L., Natti,P.L., Cirilo,E.R.
• Tipo de documento: Artigo
• Idioma: por
• Título da fonte: TEMA (Sociedade Brasileira de Matemática Aplicada e Computacional. Online)
• Texto Completo: http://old.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2179-84512013000300005
• topic: equação de Burgers; aproximantes de Padé; métodos implícitos multi-estágios; métodos de elementos finitos

Neste trabalho fizemos comparações entre formulações semi-discretas para a obtenção de soluções numéricas para a equação 1D de Burgers. As formulações consistem em discretizar o domínio temporal via métodos implícitos multi-estágios de segunda e quarta ordem: aproximantes de Padé R11 e R22; e o domínio espacial via métodos de elementos finitos: mínimos quadrados (MEFMQ), Galerkin (MEFG) e Streamline-Upwind Petrov-Galerkin (SUPG). Conhecendo as soluções analíticas da equação 1D de Burgues, para diferentes condições iniciais e de fronteira, foram realizadas análises dos erros numéricos a partir das normas L2 e L∞. Verificamos que o método com o aproximante de Padé R22 adicionado as formulações MEFMQ, MEFG e SUPG, aumentou a região de convergência das soluções numéricas e apresentou maior precisão quando comparado as soluções obtidas por meio do aproximante de Padé R11. Constatamos que o método R22 amenizou as oscilações das soluções numéricas associadas as formulações MEFG e SUPG.