Aplicações de teoria conforme em fases topológicas da matéria
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| Data de Publicação: | 2023 |
| Tipo de documento: | Tese |
| Idioma: | por |
| Título da fonte: | Repositório Institucional da UEL |
| Texto Completo: | https://repositorio.uel.br/handle/123456789/17172 |
Resumo: | Nesta tese nós discutimos duas fases topológicas não-abelianas da matéria e como teoria de campos conforme pode ser aplicada para melhor entendê-las. Nosso primeiro tópico é um supercondutor topológico realizado por um efeito Hall quântico anômalo submetido à um potencial de formação de pares. Para este modelo, primeiro nós prevemos a existência de excitações não massivas por meio de um argumento simples de fios quânticos. Apesar da perturbação não-relativística, a contribuição dominante na ação efetiva é a soma de termos de Chern-Simons relativísticos. Feito isto, nós deduzimos a teoria efetiva de borda usando a equivalência entre o Chern-Simons e sua teoria conforme induzida na borda. Além disso, nós discutimos o líquido de spins (2 + 1)-dimensional usando o formalismo de fios quânticos. Para isto, nós usamos bosonização não-Abeliana para obter uma ação efetiva de baixas energias escrita a partir de termos deWess-Zumino-Witten, a partir do qual nós discutimos a estrutura de pontos fixos da teoria. Por fim, nós calculamos a contribuição a um loop na função C e comparamos com a carga central nos pontos fixos |
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Aplicações de teoria conforme em fases topológicas da matériaApplications of conformal field theory in topological phases of matterTeoria ConformeTeoria de CamposFases TopológicasMatéria CondensadaLíquidos de SpinFísicaLíquidos quânticos de spinTeoria conforme de camposTransições de fase topológicasCiências Exatas e da Terra - FísicaQuantum Field TheoryConformal Field TheoryCondensed MatterTopological PhasesSpin LiquidsPhysicalQuantum spin liquidsConformal field theoryTopological phase transitionsNesta tese nós discutimos duas fases topológicas não-abelianas da matéria e como teoria de campos conforme pode ser aplicada para melhor entendê-las. Nosso primeiro tópico é um supercondutor topológico realizado por um efeito Hall quântico anômalo submetido à um potencial de formação de pares. Para este modelo, primeiro nós prevemos a existência de excitações não massivas por meio de um argumento simples de fios quânticos. Apesar da perturbação não-relativística, a contribuição dominante na ação efetiva é a soma de termos de Chern-Simons relativísticos. Feito isto, nós deduzimos a teoria efetiva de borda usando a equivalência entre o Chern-Simons e sua teoria conforme induzida na borda. Além disso, nós discutimos o líquido de spins (2 + 1)-dimensional usando o formalismo de fios quânticos. Para isto, nós usamos bosonização não-Abeliana para obter uma ação efetiva de baixas energias escrita a partir de termos deWess-Zumino-Witten, a partir do qual nós discutimos a estrutura de pontos fixos da teoria. Por fim, nós calculamos a contribuição a um loop na função C e comparamos com a carga central nos pontos fixosIn this thesis we discuss two topological phases of matter and how conformal field theory can be applied to better understand it. Our first topic is the topological superconductor realized by a quantum anomalous Hall in proximity of a pairing potential. For this model, we firstly predict the existence of gapless excitations through a simple quantum wires argument. In spite of the nonrelativistic perturbation, we find the leading contribution to the effective action in a low-energy expansion to be a sum of Chern-Simons terms. At last, we deduce the boundary effective field theory by using the equivalence between the Chern-Simons and its induced rational conformal field theory. Furthermore, we discuss the (2 + 1)-dimensional quantum spin liquid through a wires approach. To do so, we use non-Abelian bosonization to obtain an effective action in terms of Wess-Zumino-Witten terms, from which the fixed point structure can be easily extracted. As a check, we calculate the one loop contribution to the C-function and compare it with the central charge at the fixed pointsGomes, Pedro Rogério SérgiAlbuquerque, Rodrigo Arouca deHernaski, CarlosMicklitz, TobiasMarino, Eduardo CanteraSantos, Rodrigo Corso Baptista dos2024-08-12T13:33:03Z2024-08-12T13:33:03Z2023-03-28info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfapplication/pdfhttps://repositorio.uel.br/handle/123456789/17172porCCE - Departamento de FísicaPrograma de Pós-Graduação em FísicaUniversidade Estadual de Londrina - UELLondrina85 p.reponame:Repositório Institucional da UELinstname:Universidade Estadual de Londrina (UEL)instacron:UELinfo:eu-repo/semantics/openAccess2024-08-13T06:06:44Zoai:repositorio.uel.br:123456789/17172Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.bibliotecadigital.uel.br/PUBhttp://www.bibliotecadigital.uel.br/OAI/oai2.phpbcuel@uel.br||opendoar:2024-08-13T06:06:44Repositório Institucional da UEL - Universidade Estadual de Londrina (UEL)false |
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Nesta tese nós discutimos duas fases topológicas não-abelianas da matéria e como teoria de campos conforme pode ser aplicada para melhor entendê-las. Nosso primeiro tópico é um supercondutor topológico realizado por um efeito Hall quântico anômalo submetido à um potencial de formação de pares. Para este modelo, primeiro nós prevemos a existência de excitações não massivas por meio de um argumento simples de fios quânticos. Apesar da perturbação não-relativística, a contribuição dominante na ação efetiva é a soma de termos de Chern-Simons relativísticos. Feito isto, nós deduzimos a teoria efetiva de borda usando a equivalência entre o Chern-Simons e sua teoria conforme induzida na borda. Além disso, nós discutimos o líquido de spins (2 + 1)-dimensional usando o formalismo de fios quânticos. Para isto, nós usamos bosonização não-Abeliana para obter uma ação efetiva de baixas energias escrita a partir de termos deWess-Zumino-Witten, a partir do qual nós discutimos a estrutura de pontos fixos da teoria. Por fim, nós calculamos a contribuição a um loop na função C e comparamos com a carga central nos pontos fixos |
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