Network construction of non-Abelian topological phases
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Data de Publicação: | 2023 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFRN |
Texto Completo: | https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/54565 |
Resumo: | Nesta tese empregamos uma rede de junções quirais para construir fases topológicas não-abelianas em duas dimensões. Nossa construção é baseada em pontos fixos de borda de teorias de campo de baixa energia que descrevem junções Y feitas a partir de modelos críticos de cadeia de spin. Para preparar o terreno, primeiro estudamos uma única junção de cadeias críticas de spin-1 pertencentes à classe de universalidade SU(2)2, cujo espectro contém excitações fracionárias, incluindo férmions de Majorana. Nós encontramos que pontos fixos quirais representam pontos especiais de uma linha de transição que separa dois regimes descritos por condições de contorno aberto. Notavelmente, ao longo desta transição, a junção se comporta como um circulador de spin ajustável, com sua condutância de spin variando continuamente como função de uma constante de acoplamento marginal. Em seguida, construímos uma família de líquidos de spin quirais topológicos partindo de uma rede hexagonal feita de cadeias críticas de spin-S. A fase líquida de spin quiral abriga SU(2)k=2S anyons, originados dos modelos Wess-Zumino-Witten que descrevem as cadeias de spin da rede. A rede exibe condutâncias Hall de spin e térmica quantizadas. Ilustramos nossa construção investigando as propriedades topológicas do modelo SU(2)2. Encontramos que este modelo tem anyons de Ising emergentes, com spinons que ligam os modos zero de Majorana. Também mostramos que o estado fundamental desta rede é triplamente degenerado no toro, afirmando seu caráter não-abeliano. Nosso trabalho fornece uma estrutura analítica controlável para estudar fases topológicas não-abelianas, lançando nova luz sobre a estabilidade dessas fases em materiais quânticos artificiais. |
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Xavier, Hernán Guillermo Buenohttps://orcid.org/0000-0001-6143-1275http://lattes.cnpq.br/8284565229681325http://lattes.cnpq.br/9293110312400359Melnikov, DmitryMacri, Tommasohttp://lattes.cnpq.br/4580166672949340Miranda, EduardoSilva, Hermann Freire Ferreira Lima ePereira, Rodrigo Gonçalves2023-08-21T20:40:37Z2023-08-21T20:40:37Z2023-05-05XAVIER, Hernán Guillermo Bueno. Network construction of non-Abelian topological phases. Orientador: Rodrigo Gonçalves Pereira. 2023. 108f. Tese (Doutorado em Física) - Centro de Ciências Exatas e da Terra, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2023.https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/54565Nesta tese empregamos uma rede de junções quirais para construir fases topológicas não-abelianas em duas dimensões. Nossa construção é baseada em pontos fixos de borda de teorias de campo de baixa energia que descrevem junções Y feitas a partir de modelos críticos de cadeia de spin. Para preparar o terreno, primeiro estudamos uma única junção de cadeias críticas de spin-1 pertencentes à classe de universalidade SU(2)2, cujo espectro contém excitações fracionárias, incluindo férmions de Majorana. Nós encontramos que pontos fixos quirais representam pontos especiais de uma linha de transição que separa dois regimes descritos por condições de contorno aberto. Notavelmente, ao longo desta transição, a junção se comporta como um circulador de spin ajustável, com sua condutância de spin variando continuamente como função de uma constante de acoplamento marginal. Em seguida, construímos uma família de líquidos de spin quirais topológicos partindo de uma rede hexagonal feita de cadeias críticas de spin-S. A fase líquida de spin quiral abriga SU(2)k=2S anyons, originados dos modelos Wess-Zumino-Witten que descrevem as cadeias de spin da rede. A rede exibe condutâncias Hall de spin e térmica quantizadas. Ilustramos nossa construção investigando as propriedades topológicas do modelo SU(2)2. Encontramos que este modelo tem anyons de Ising emergentes, com spinons que ligam os modos zero de Majorana. Também mostramos que o estado fundamental desta rede é triplamente degenerado no toro, afirmando seu caráter não-abeliano. Nosso trabalho fornece uma estrutura analítica controlável para estudar fases topológicas não-abelianas, lançando nova luz sobre a estabilidade dessas fases em materiais quânticos artificiais.In this thesis we use a network of chiral junctions to realize non-Abelian topological phases in two dimensions. Our construction is based on boundary fixed points of low-energy field theories describing Y junctions of critical spin-chain models. To set the stage, we first study a single junction of gapless spin-1 chains belonging to the SU(2)2 universality class, whose spectrum includes fractional excitations such as Majorana fermions. We find that chiral fixed points appear as special points on a transition line that separates two regimes described by open boundary conditions. Remarkably, along this transition the junction behaves as a tunable spin circulator as the spin conductance varies continuously with the coupling constant of a marginal boundary operator. We then construct a family of topological chiral spin liquids departing from a honeycomb network made of critical spin-S chains. The chiral spin liquid phase harbors SU(2)k=2S anyons, which stem from the underlying WessZumino-Witten models that describe the constituent spin chains of the network. The network exhibits quantized spin and thermal Hall conductances. We illustrate our construction by inspecting the topological properties of the SU(2)2 model. We find that this model has emergent Ising anyons, with spinons acting as vortex excitations that bind Majorana zero modes. We also show that the ground state of this network is threefold degenerate on the torus, asserting its non-Abelian character. Our work provides a controllable analytical framework to study non-Abelian topological phases, sheding new light on the stability of such phases in artificial quantum materials.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESUniversidade Federal do Rio Grande do NortePROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM FÍSICAUFRNBrasilCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICAFísicaQuantum spin liquidsTopological phases of matterSpin chainsBosonizationConformal field theoryNetwork construction of non-Abelian topological phasesinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFRNinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN)instacron:UFRNORIGINALNetworkconstructionnonAbelian_Xavier_2023.pdfapplication/pdf2249174https://repositorio.ufrn.br/bitstream/123456789/54565/1/NetworkconstructionnonAbelian_Xavier_2023.pdf1a74612ae860c2db229be99e3b8a6511MD51123456789/545652023-08-21 17:41:16.757oai:https://repositorio.ufrn.br:123456789/54565Repositório de PublicaçõesPUBhttp://repositorio.ufrn.br/oai/opendoar:2023-08-21T20:41:16Repositório Institucional da UFRN - Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN)false |
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